題目描述

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題目大意：求出能整除[1,n]中所有數的最小整數，對100000007取模。

題解

實際上就是求[1,n]中所有數的最小公倍數，最小公倍數等於∏pimax(qi)
即所有質因子最大冪次的乘積。
剛開始覺得108的線性篩不能過，然而LOJ的評測機比較快，所有直接做就可以了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100000003
#define MX 10000
#define LL long long 
#define p 100000007
 

using namespace std;
bool pd[N];
int n,prime[6000000];
int main()
{
    scanf("%d",&n); LL ans=1;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
        if (!pd[i]) {
            prime[++prime[0]]=i;
            LL t=i;
            while (t*(LL)i<=n) t*=i;
            ans=ans*t%p;
        }
        for (int j=1;j<=prime[0
 
];j++) {
            int k=i*prime[j];
            if (k>n) break;
            pd[k]=1;
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}