XSY3244 10.31 D

題意：

​ 數軸上有\(N\)只老鼠\(M\)個洞，每個洞有一個容量，求所有老鼠進洞的最小代價。(\(N,M\leq1000000\)，時限\(2s\))

題解：

​ 被代爺的前兩道題卡得醉生夢死，場上根本沒看這題。。。

​ 十萬的檔顯然可以\(dp\)，加個線段樹什麼的就可以了。

​ 對於100%的資料，上面的那個\(dp\)已經沒用了，代爺給的做法是正反貪心，讓每隻老鼠貪心選擇左/右最近的洞。對於每隻老鼠，這兩個洞正好是它最終決策會去的洞。然後把老鼠和每一個可能有老鼠進的洞一起擺在數軸上，做一遍\(dp\)。狀態\(f_{i,j}\)表示搞到第\(i\)個點，老鼠比洞多\(j\)

​ 場上還有人想出了另一種做法。這是我程式碼的做法。

​ 我們建出一個模型：

• 對於老鼠和洞，我們分別用兩個大根堆\(M,H\)儲存，按位置。

• 將老鼠和洞按位置排序。

• 如果當前處理的是老鼠，那就取\(H\)堆頂，欽定它進這個洞，這個容量\(-1\)，並且在以老鼠為鏡面，這個洞反射過去的地方往\(M\)堆裡插入一隻老鼠，更新答案。

• 如果當前處理的是洞，那就讓\(M\)堆中所有座標比它大的老鼠滾進這個洞（顯然比老鼠在當前洞內更優），但是這不一定最優，所以我們要建立反悔機制：記\(\Delta = 當前洞的座標-這隻老鼠的座標\)

  ，在\(當前洞座標當前洞座標+ \Delta\)的地方新建容量為一的洞；更新答案，如果處理完所有之後當前洞還有剩餘的容量，就把它扔進堆裡。想一想，為什麼。

  ​程式碼：

  #include<queue>
  #include<cstdio>
  #include<cstring>
  #include<iostream>
  #include<algorithm>
  #define fo(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
  #define of(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
  #define fe(i,u) for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  typedef pair<ll,int> pli;
  #define P(a,b) make_pair(a,b)
  inline void open(const char *s)
  {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    char str[20];
    sprintf(str,"in%s.txt",s);
    freopen(str,"r",stdin);
  //    sprintf(str,"out%s.txt",s);
  //    freopen(str,"w",stdout);
    #endif
  }
  inline ll rd()
  {
    static ll x,f;
    x=0;f=1;
    char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1ll;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10ll+ch-'0';
    return f>0?x:-x;
  }
  const int N=1000010;
  int n,m;
  ll ans=0;
  pli a[N<<1];
  priority_queue<ll>M;
  priority_queue<pli>H;
  
  inline void gaoM(pli x)
  {
    ll res=1000000000000000ll;
    if(!H.empty()){
        pli y=H.top();H.pop();
        res=x.first-y.first;
        if(--y.second)H.push(y);
    }
    M.push(x.first+res);
    ans+=res;
  }
  inline void gaoH(pli x)
  {
    while(x.second&&!M.empty()&&M.top()>x.first){
        ll y=M.top();M.pop();
        ll res=x.first-y;x.second--;
        ans+=res;H.push(P(x.first+res,1));
    }
    if(x.second)H.push(x);
  }
  
  int main()
  {
    open("c");
    n=rd();m=rd();
    fo(i,1,n)a[i].first=rd(),a[i].second=-1;
    ll s=0;
    fo(i,1,m)a[n+i].first=rd(),a[n+i].second=rd(),s+=a[n+i].second;
    if(s<n)return puts("-1"),0;
    sort(a+1,a+n+m+1);
    fo(i,1,n+m){
        if(a[i].second==-1)gaoM(a[i]);
        else gaoH(a[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
  }