傳送門:Problem P3956

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9827010.html

題解：

　　BFS

　　相關變數解釋：

　　　　color[maxn][maxn];...................................color[ i ][ j ] : ( i , j )點的顏色，-1代表無色
　　　　dp[maxn][maxn];.......................................dp[ i ][ j ] : 從( 1 , 1 )點到( i , j )點需要花費的最少金幣
　　　　magic[maxn][maxn];..................................magic[ i ][ j ] : 判斷 ( i , j )點是否使用魔法
　　　　in[maxn][maxn];.........................................in[ i ][ j ] : 判斷( i , j )點是否在佇列中

　　具體步驟：

　　　　初始，將(1,1)點加入佇列中；

　　　　(1):儲存隊頭元素並彈出

　　　　(2):每次，判斷當前點的上下左右點是否可以通過當前點使dp[ ][ ]變小，如果可以，更新dp[ ][ ],如果被更新的點不在佇列中，加入佇列

　　　　(3):重複(2)過程，直到佇列為空

AC程式碼：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 using namespace
 
 std;
  6 #define INF 0x3f3f3f3f
  7 #define P pair<int ,int >
  8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
  9 const int maxn=100+50;
 10 
 11 int m,n;
 12 int color[maxn][maxn];
 13 int dp[maxn][maxn];
 14 bool marge[maxn][maxn];
 15 bool in[maxn][maxn];
 16 queue<P >myqueue;
 17 int dx[4]={-1
 
,1,0,0};
 18 int dy[4]={0,0,-1,1};
 19 bool isSat(int val)
 20 {
 21     return val >= 1 &&val <= m;
 22 }
 23 void Solve()
 24 {
 25     dp[1][1]=0;//初始化dp[1][1],並將其加入到佇列中
 26     myqueue.push(P(1,1));
 27     while(!myqueue.empty())//步驟(3)
 28     {
 29         P p=myqueue.front();//步驟(1)
 30         myqueue.pop();
 31         in[p.first][p.second]=false;
 32         for(int i=0;i < 4;++i)//步驟(2)
 33         {
 34             int x=p.first+dx[i];
 35             int y=p.second+dy[i];
 36             if(isSat(x) && isSat(y))
 37             {
 38                 if(!marge[p.first][p.second])//如果當前點的未使用過魔法的，也就意味這當前點的顏色是本身就有的
 39                 {
 40                     if(!marge[x][y])//如果與當前點相鄰的點(x,y)也為曾使用過魔法
 41                     {
 42                         if(color[x][y] != -1)//如果點(x,y)有色，但並不是因為魔法而產生的
 43                         {
 44                             //如果當前點可以放縮dp[x][y]
 45                             if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]))
 46                             {
 47                                 dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]);
 48                                 if(!in[x][y])//被放縮的點(x,y)如果不在佇列中，加入佇列
 49                                     in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
 50                             }
 51                         }
 52                         else//如果無色，通過使用魔法將其變為與當前點顏色相同的點，並被放縮了dp[][]
 53                         {
 54                             marge[x][y]=true;
 55                             color[x][y]=color[p.first][p.second];
 56                             dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+2;
 57                             if(!in[x][y])
 58                                 in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
 59                         }
 60                     }
 61                     else if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+2)//如果點(x,y)在之前使用過魔法，就需要判斷，當前為使用過魔法的點是否可以放縮dp[x][y]
 62                     {
 63                         dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+2;
 64                         color[x][y]=color[p.first][p.second];
 65                         if(!in[x][y])
 66                             in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
 67                     }
 68                 }
 69                 else if(!marge[x][y] && color[x][y] != -1)//如果當前點的使用過魔法的，也就意味這當前點的顏色是通過魔法變來的，那麼，只有當其臨近點(x,y)含有的顏色是其本身就有的才有資格判斷是否可以被放縮
 70                 {
 71                     if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]))
 72                     {
 73                         dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]);
 74                         if(!in[x][y])
 75                             myqueue.push(P(x,y)),in[x][y]=true;
 76                     }
 77                 }
 78             }
 79         }
 80     }
 81     printf("%d\n",dp[m][m] == INF ? -1:dp[m][m]);
 82 }
 83 void Init()
 84 {
 85     mem(dp,INF);
 86     mem(in,false);
 87     mem(marge,false);
 88     mem(color,-1);
 89 }
 90 int main()
 91 {
 92     scanf("%d%d",&m,&n);
 93     Init();
 94     for(int i=1;i <= n;++i)
 95     {
 96         int x,y;
 97         scanf("%d%d",&x,&y);
 98         scanf("%d",&color[x][y]);
 99     }
100     Solve();
101 }