FFT：快速傅立葉變換。

講的比我詳細的我就不說了：https://blog.csdn.net/l494926429/article/details/51818012

傅立葉變換是貫穿時域和頻域的橋樑。通過傅立葉變換和反變換，可以將訊號從時域和頻域相互轉換。但是傅立葉變換是連續的，實際過程中資料涉及到取樣，操作起來也是離散的，於是將連續的傅立葉變換在時間上離散化，就得到了DTFT。時間上和頻率上都離散化，就得到了DFT。而最後，FFT是快速獲得DFT的計算方法。

傅立葉變換是應用是有先決條件的，要滿足狄利克雷條件，狄利克雷條件括三方面：
（1）在1個週期內，連續或只有有限個第一類間斷點；
（2）在1個週期內，極大值和極小值的數目應是有限個；
（3）在1個週期內，訊號絕對可積。

主要的應用：將時間序列分解為頻域序列，也就是將連續的時間訊號分解為各個諧波頻率上的三角函式的組合。

缺點在於矩形訊號和衝激訊號無法精確得到。而且單純的傅立葉變換給出的是整體的頻率分佈，在不滿足前提條件的情況下，對於時變的特性無法很好的體現。

Matlab相關函式：fft

STFT：短時傅立葉變換，由於fft不能直接反映資料頻率隨時間變化的特徵，為了更好的進行時頻分析，對時間序列進行開窗在傅立葉變換，即為STFT。

Matlab：spectrogram，tfrstft

WT：小波變換。

傅立葉變換的基是三角函式，小波變換的基是給定的小波基。

小波基的型別有多種，實際情況中應當根據不同的情況選擇恰當的小波基。

傅立葉變換對於衝激函式不能很好分解，在小波變換中選擇合適的小波基，能夠很好的解決這個問題。

缺點：小波基的選擇和濾波函式的選擇。不同的小波基對結果的影響差別很大

Matlab：小波工具箱

HHT：希爾伯特-黃變換

能夠很好的處理非線性非平穩訊號，相對於前兩者，具有更好的普適性。標準的HT沒有意義，希爾伯特變換之後才具有實際意義。另外除了經驗模態分解emd，還有eemd。處理強間歇性訊號的時候，HHT具有更好的表現。

Matlab：臺灣中央大學。

http://rcada.ncu.edu.tw/research1.htm

PS：實際情況實際分析。包括應用場景，訊號特徵等等。