Ugly Numbers

題目連結：Ugly Numbers

題目概述：醜數就是因子僅能是2,3,5的數，另外規定1也是醜數。醜數“1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15…”。求第1500的醜數。

Input:

沒有輸入

Output:

The 1500'th ugly number is <number>.

解題思路：
一、從2開始迴圈依次判斷當前數是否是醜數（能被連續被2,3,5整除），然後用count統計1500次，輸出該數即可。

二、想辦法從上一個醜數推斷出下一個醜數，而不需要從1開始遍歷再判斷。從1開始的10個醜數分別為1，2，3，4，5，6，8，9，10，12。可以發現除了1以外，醜數都是由某個醜數*2或者*3或者*5得到的。如2是醜數1*2得到的，3是醜數1*3得到的，4是醜數1*4得到的，5是醜數1*5得到的，6是醜數2*3得到的……

具體演算法步驟：

（1）從第一個醜數1開始，求出1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5；

（2）取上面乘積中大於1的最小值2，作為第二個醜數（醜數是個遞增序列，所以第i+1個醜數一定比第i個醜數）

（3）求醜數2之前的醜數與2、3、5的乘積：1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5； 2*2 = 4； 2*3 = 6； 2*5 =10；

（4）取上面乘積中大於2的最小值3，作為第三個醜數
……

……

（i）取出醜數i之前的醜數分別與2、3、5的乘積

（i+1）取乘積中大於i的最小值作為醜數

（i+2）重複(i)(i+1)的步驟直到計數器等於N

最終程式碼：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
int nthUglyNumber(int n);

int main(){
    int result = nthUglyNumber(1500);
    cout << "The 1500'th ugly number is "<<result<<"."<< endl;
}
int nthUglyNumber(int n) {
        int a = 0, b = 0, c = 0;
        vector
 
<int> ans(n, 1);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int cur = min(ans[a] * 2, min(ans[b] * 3, ans[c] * 5));
            if (ans[a] * 2 == cur) a++;
            if (ans[b] * 3 == cur) b++;
            if (ans[c] * 5 == cur) c++;
            ans[i] = cur;
        }
        return ans[n - 1];
}