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殘差圖+兩變數+ECDF

正態QQ圖的原理

QQ圖通過把測試樣本資料的分位數與已知分佈相比較,從而來檢驗資料的分佈情況

QQ圖是一種散點圖,對應於正態分佈的QQ圖,就是由標準正態分佈的分位數為橫座標,樣本值為縱座標的散點圖

。要利用QQ圖鑑別樣本資料是否近似於正態分佈,只需看QQ圖上的點是否近似地在一條直線附近,圖形是直線說明是正態分佈,而且該直線的斜率為標準差,截距為均值,用QQ圖還可獲得樣本偏度和峰度的粗略資訊。

圖形中有一段是直線,在兩端存在弧度,則可說明峰度的情況。

圖形是曲線圖,說明不對稱。

如果Q-Q圖是直線,當該直線成45度角並穿過原點時,說明分佈與給定的正態分佈完全一樣。

如果是成45度角但不穿過原點,說明均值與給定的正態分佈不同,

如果是直線但不是45度角,說明均值與方差都與給定的分佈不同。

如果Q-Q圖中間部分是直線,但是右邊在直線下面,左邊在直線上面,說明分佈的峰度大於3,反之說明峰度小於3

;圖形是曲線圖,說明不對稱。

所以畫出殘差和標準正太的qq圖,可知殘差是不是近視正態(這也是我們的假設)越是越好