1、基本方法：增加輔助棧，輔助棧裡面儲存每次存放的最小值。如圖所示原理，

程式碼實現：

public class MinStack1 {

	private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
	private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();

	public void push(int num) {
		data.add(num);
		if (mins.size() == 0) {
			// 初始化mins
			mins.add(num);
		} else {
			// 輔助棧mins每次push當時最小值
			int min = getMin();
			if (num >= min) {
				mins.add(min);
			} else {
				mins.add(num);
			}
		}
	}

	public int pop() {
		// 棧空，異常，返回-1
		if (data.size() == 0) {
			return -1;
		}
		// pop時兩棧同步pop
		mins.remove(mins.size() - 1);
		return data.remove(data.size() - 1);
	}

	public int getMin() {
		// 棧空，異常，返回-1
		if (mins.size() == 0) {
			return -1;
		}
		// 返回mins棧頂元素
		return mins.get(mins.size() - 1);
	}
}
 

存在問題：

1.異常處理存在問題：這裡定的是-1的異常返回值，但是當棧內為空的時候，返回的是-1，如果使用者push過-1，那麼返回的-1到底是使用者push進來的值，還是棧為空，這個是個矛盾點。

2.輔助棧資料冗餘的問題：

2、正確的解鎖姿勢（最優）：用輔助棧記錄儲存資料最小值的下標。

mins 棧中改存最小值在 data 陣列中的索引。這樣一來，當 push 了與最小值相同元素的時候，就不需要動 mins 棧了。
而 pop 的時候，pop 出的元素的索引如果不是 mins 棧頂元素，mins 也不出棧。
同時，獲取最小值的時候，需要拿到 mins 棧頂元素作為索引，再去 data 陣列中找到相應的數作為最小值。
 

程式碼實現：

public class MinStack2 {

	private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
	private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();

	public void push(int num) throws Exception {
		data.add(num);
		if (mins.size() == 0) {
			// 初始化mins
			mins.add(0);
		} else {
			// 輔助棧mins push最小值的索引
			int min = getMin();
			if (num < min) {
				mins.add(data.size() - 1);
			}
		}
	}

	public int pop() throws Exception {
		// 棧空，丟擲異常
		if (data.size() == 0) {
			throw new Exception("棧為空");
		}
		// pop時先獲取索引
		int popIndex = data.size() - 1;
		// 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
		int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
		// 如果pop出去的索引就是最小值索引，mins才出棧
		if (popIndex == minIndex) {
			mins.remove(mins.size() - 1);
		}
		return data.remove(data.size() - 1);
	}

	public int getMin() throws Exception {
		// 棧空，丟擲異常
		if (data.size() == 0) {
			throw new Exception("棧為空");
		}
		// 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
		int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
		return data.get(minIndex);
	}
}
 

參考資料：公眾號網際網路偵察

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