如何實現可以獲取最小值的棧？
小史是一個應屆生，雖然學的是電子專業，但是自己業餘時間看了很多網際網路與程式設計方面的書，一心想進BAT。
今天他又去BAT中的一家面試了。
簡單的自我介紹後，面試官給了小史一個問題。
面試現場
題目：我現在需要實現一個棧，這個棧除了可以進行普通的push、pop操作以外，還可以進行getMin的操作，getMin方法被呼叫後，會返回當前棧的最小值，你會怎麼做呢？你可以假設棧裡面存的都是int整數。
小史熟練地把程式碼寫了出來。
public class MinStack { private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>(); private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>(); public void push(int num) { data.add(num); if(mins.size() == 0) { // 初始化mins mins.add(num); } else { // 輔助棧mins每次push當時最小值 int min = getMin(); if (num >= min) { mins.add(min); } else { mins.add(num); } } } public int pop() { // 棧空，異常，返回-1 if(data.size() == 0) { return -1; } // pop時兩棧同步pop mins.remove(mins.size() - 1); return data.remove(data.size() - 1); } public int getMin() { // 棧空，異常，返回-1 if(mins.size() == 0) { return -1; } // 返回mins棧頂元素 return mins.get(mins.size() - 1); } }
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請教大神
小史回到學校，把面試的情況和計算機學院的呂老師說了一下。
異常情況處理
呂老師：面試官已經提出了你的異常處理有點問題，當棧內為空的時候，你返回-1，但是如果使用者push過-1，那麼你返回-1的時候，是使用者push進來的值，還是棧為空，就不得而知了。
小史咬咬牙：那就再定義一個類，裡面包括一個int的data和一個boolean的isSuccess，正常情況下isSuccess是true，棧為空的話，isSuccess是false。這樣就能區分開了吧？
小史突然一拍大腿：對哦，我可以用一個包裝類Integer來定義返回值，如果是空，就代表棧為空就行了。它和int的區別就是它多了一個null，正好用來返回異常情況。
呂老師：嗯，越來越好，但是還是有點問題。你並沒有站在使用者的角度考慮問題。使用你這個棧的人，在pop的時候，他並不知道可能返回null，如果他不做判斷，後面的程式碼就可能丟擲空指標了。
呂老師發來一個表情。
呂老師：沒錯，最關鍵的是，你顯式丟擲異常，如果使用者不捕獲，那麼編譯就會報錯，這樣就把錯誤暴露在編譯階段，並且不需要和任何人商量所謂的特殊返回值了。
（碼農翻身老劉注：丟擲的異常應該是checked還是unchecked？ 這個地方大家可以討論下！）
演算法優化
呂老師一眼看穿了小史的心思。
小史想了想：明白了，我可以在push的時候判斷一下，如果比最小值還大，就不加入輔助棧。pop的時候，如果不是最小值，輔助棧就不出棧。這樣一來，輔助棧就不會有大量重複元素了。
小史：push的時候進行判斷，如果數值比當前最小值大，就不動mins棧了，這樣mins棧中不會儲存大量冗餘的最小值。pop的時候同樣進行判斷，只有pop出的數就是當前最小值的時候，才讓mins出棧。
小史：如果push一個和最小值相等的元素，還是要入mins棧。不然當這個最小值pop出去的時候。data中還會有一個最小值元素，而mins中卻已經沒有最小值元素了。
小史：mins棧中改存最小值在data陣列中的索引。這樣一來，當push了與最小值相同元素的時候，就不需要動mins棧了。而pop的時候，pop出的元素的索引如果不是mins棧頂元素，mins也不出棧。同時，獲取最小值的時候，需要拿到mins棧頂元素作為索引，再去data陣列中找到相應的數作為最小值。
理解了演算法之後，小史的程式碼寫起來也是非常快，不一會兒就寫好了：
public class MinStack {
private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();
public void push(int num) {
data.add(num);
if(mins.size() == 0) {
// 初始化mins
mins.add(0);
} else {
// 輔助棧mins push最小值的索引
int min = getMin();
if (num < min) {
mins.add(data.size() - 1);
}
}
}
public int pop() {
// 棧空，丟擲異常
if(data.size() == 0) {
throw new EmptyStackException();
}
// pop時先獲取索引
int popIndex = data.size() - 1;
// 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
// 如果pop出去的索引就是最小值索引，mins才出棧
if(popIndex == minIndex) {
mins.remove(mins.size() - 1);
}
return data.remove(data.size() - 1);
}
public int getMin() {
// 棧空，丟擲異常
if(data.size() == 0) {
throw new EmptyStackException();
}
// 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
return data.get(minIndex);
}
}
（友情提示：可左右滑動）
小史的疑惑
吃飯的時候，小史提出了心中埋藏已久的疑惑。
呂老師：資料結構和演算法的設計是一個程式設計師的內功，工作時雖然用不到這麼細，但是你在學習其他知識的底層原理的時候，到處都是資料結構和演算法。
