Play the Dice 題解
阿新 • • 發佈:2018-11-01
題目
知識點: 數論、期望計算
解析:
這一題有點坑,scanf忘記加~,結果死迴圈,哭死。
好了,不扯了。
因為他們的概率是一樣的,所以期望退化成了數值平均,說人話就是因為概率相同,所以數學期望就變成了可能值和的平均,我們用sum表示骰子上面分數的和,那麼扔一次的數學期望是sum/n,而第二次就是sum/n*(m/n),第三次是sum/n*(m/n)*(m/n),第k次就是sum/n * (m/n) ^ k,然後數學期望就是他們的總和,這顯然就是無窮等比數列求和問題,因為m/n<=1,所以該問題可以求解(不會無窮等比數列求和的點這,在部落格最下面的拓展),所以我們求得和為:sum/n/(m/n),化簡後就是:sum/(n-m)。這就是答案。不過這一題比較坑,我們還要特判,如果m= =n的話意味著可以無窮獲得金幣,以及sum= =0時,我們要輸出0.00。這樣這一題就解決了。
程式碼:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))//一直輸入
{
double sum=0;
int m;
for(int i=1;i<=n;i++)//統計骰子可獲得的金錢和
{
int x;
scanf("%d",&x);
sum+=x;
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)//因為我們不需要知道具體是哪面,所以直接放掉
{
int x;
scanf("%d",&x);
}
if(sum==0)//特判
printf("0.00\n");
else
{
if(m==n)//特判
printf("inf\n");
else printf("%.2lf\n",sum/(n-m));//正常答案
}
}
return 0;
}
希望這篇題解可以幫助大家AC,有不懂得可以留言。
題目來源: 一個叫做html_11的大佬