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codeforces Educational Codeforces Round 52 div2C - Make It Equal

題意

n n 座塔,每座塔都有一個高度 h h ,我們需要經過若干次操作使得這些塔的高度相同,操作定義為: 每次可以定義一個水平線 h

0 h_0 ,使得 i = 1 n
m a x ( 0 , h i h
0
) < = k \sum_{i=1}^{n}max(0,h_i-h_0) <= k
。問最少需要多少次操作使得所有塔的高度相同。
1 n 2 × 1 0 5 , 1 k 1 0 9 , 1 h i 2 × 1 0 5 1\leq n \leq 2\times10^5,1\leq k \leq 10^9,1 \leq h_i \leq 2\times10^5
在這裡插入圖片描述

題解

將所有的塔安裝高度從小到大排序放入陣列 H H ,記錄下最小的高度 m i n _ h min\_h ,最大的高度 m a x _ h max\_h ,然後從大到小逐一列舉高度 h h ,因為每次高度減一,說明每次都是一層一層的削塔,所以可以很容易得出每次耗費的 c o s t = n p o s ( h ) + 1 cost = n-pos(h)+1

p o s ( h ) pos(h) 代表 i n t ( u p p e r _ b o u n d ( H + 1 H + 1 + n h ) H ) int(upper\_bound(H+1,H+1+n,h)-H) 。找出比 h h 高的塔中下標最小的那個塔的位置。 比如1,2,2,4, h = 2 h = 2 p o s ( h ) = 4 pos(h)=4

s u m k sumk 定義為當前總花費,當 s u m k + c o s t > k sumk+cost > k 時我們就需要增加一次操作。然後令 s u m k = c o s t sumk = cost

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+5;
ll h[maxn], n, k;
ll ok(ll x) {
	int pos = int(upper_bound(h+1,h+1+n,x)-h);
	return (n-pos+1);
}
int main() {
	scanf("%lld%lld", &n,&k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%lld", &h[i]);
	sort(h+1,h+1+n);
	int _min = h[1];
	int cnt = 0;
	ll sumk = 0;
	for(ll i = h[n]; i >= _min; --i) {
		int t = ok(i);
		if(sumk + t > k) 
			cnt++, sumk = t;
		else 
			sumk += t;
	}
	if(sumk > 0)
		cnt++;
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}