題目連結

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define re register
const int mod=1e9+7;
const int N=210;
template<typename tp>inline void read(tp&x)
{
	x=0;re int f=0;re char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')f|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	if(f)x=-x;
}
template<typename tp>inline void write(tp x)
{
	re int buf[40],p=0;
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	do{
		buf[p++]=x%10;x/=10;
	}while(x);
	for(re int i=p-1;i+1;i--)putchar(buf[i]+48);
	putchar(' ');
}
template<typename tp>inline ll mul(tp x,tp y){return 1ll*x*y%mod;}
int n,m;
ll a,b,g[N][N];
ll qpow(ll a,ll b)
{
	ll ret=1;a%=mod;
	for(;b;b>>=1)
	{
		if(b&1)ret=mul(ret,a);
		a=mul(a,a);
	}
	return ret;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	read(n);read(m);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	    for(re int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	read(a);read(b);g[i][j]=mul(a,qpow(b,mod-2));//堵塞概率 
		}
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(re int j=1;j<=m;j++)
		{
			re ll t=min(min(i,j),min(n-i+1,m-j+1));
			re ll ans=0,p=g[i][j],q=g[i][j];
			for(re int k=1;k<t;k++)//一個格子需要清理的次數的期望等於需要清理至少1次的概率加
//需要清理至少2次的概率加需要清理至少3次的概率加…
			{
				for(re int l=i-k;l<=i+k;l++)
				    if(abs(i-l)==k)p=mul(p,g[l][j]);
				    else p=mul(mul(p,g[l][j-k+abs(i-l)]),g[l][j+k-abs(i-l)]);//乘上曼哈頓距離等於k被堵的概率 
				ans=(ans+k*(q-p+mod))%mod;
				q=p;
			}
			ans=(ans+t*p)%mod;write(ans);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}
 

總結

求期望的好題