省選專練[USACO06NOV]玉米田Corn Fields
阿新 • • 發佈:2018-11-02
農場主John新買了一塊長方形的新牧場,這塊牧場被劃分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12),每一格都是一塊正方形的土地。John打算在牧場上的某幾格裡種上美味的草,供他的奶牛們享用。
遺憾的是,有些土地相當貧瘠,不能用來種草。並且,奶牛們喜歡獨佔一塊草地的感覺,於是John不會選擇兩塊相鄰的土地,也就是說,沒有哪兩塊草地有公共邊。
John想知道,如果不考慮草地的總塊數,那麼,一共有多少種種植方案可供他選擇?(當然,把新牧場完全荒廢也是一種方案)
模板狀壓DP
直接列舉從上一行更新這一行就好了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int mod=1e8; int G[21]; int F[21][(1<<14)]; int n,m; int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=0;j<m;++j){ int x; cin>>x; if(!x)G[i]|=(1<<j); } } int Mx=(1<<m)-1; for(int i=0;i<=Mx;++i){ int flag=1; for(int k=0;k<m-1;++k){ if((i&(1<<k))&&(i&(1<<(k+1))))flag=0; } if(!flag)continue; F[1][i]=(!(G[1]&i)); } for(int i=2;i<=n;++i){ for(int j=0;j<=Mx;++j){ if(G[i]&j)continue; int flag=1; for(int k=0;k<m-1;++k){ if((j&(1<<k))&&(j&(1<<(k+1))))flag=0; } if(!flag)continue; for(int k=0;k<=Mx;++k){ if(k&j)continue; if(k&G[i-1])continue; F[i][j]=(F[i-1][k]+F[i][j])%mod; } } } int ans=0; for(int i=0;i<=Mx;++i){ if(G[n]&i)continue; ans=(ans+F[n][i])%mod; } cout<<ans; }