省選專練[HNOI2015]菜餚製作
知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店,為其品評菜餚。 ATM 酒店為小 A 準備了 N 道菜餚,酒店按照為菜餚預估的質量從高到低給予1到N的順序編號,預估質量最高的菜餚編號為1。
由於菜餚之間口味搭配的問題,某些菜餚必須在另一些菜餚之前製作,具體的,一共有 M 條形如”i 號菜餚’必須’先於 j 號菜餚製作“的限制,我們將這樣的限制簡寫為<i,j>。
現在,酒店希望能求出一個最優的菜餚的製作順序,使得小 A能儘量先吃到質量高的菜餚:
也就是說,
(1)在滿足所有限制的前提下,1 號菜餚”儘量“優先製作;
(2)在滿足所有限制,1號菜餚”儘量“優先製作的前提下,2號菜餚”儘量“優先製作;
(3)在滿足所有限制,1號和2號菜餚”儘量“優先的前提下,3號菜餚”儘量“優先製作
;(4)在滿足所有限制,1 號和 2 號和 3 號菜餚”儘量“優先的前提下,4 號菜餚”儘量“優先製作;
(5)以此類推。
例1:共4 道菜餚,兩條限制<3,1>、<4,1>,那麼製作順序是 3,4,1,2。
例2:共5道菜餚,兩條限制<5,2>、 <4,3>,那麼製作順序是 1,5,2,4,3。
例1裡,首先考慮 1,因為有限制<3,1>和<4,1>,所以只有製作完 3 和 4 後才能製作 1,而根據(3),3 號又應”儘量“比 4 號優先,所以當前可確定前三道菜的製作順序是 3,4,1;接下來考慮2,確定最終的製作順序是 3,4,1,2。
例 2裡,首先製作 1是不違背限制的;接下來考慮 2 時有<5,2>的限制,所以接下來先製作 5 再製作 2;接下來考慮 3 時有<4,3>的限制,所以接下來先製作 4再製作 3,從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜餚製作順序。無解輸出”Impossible!“ (不含引號,首字母大寫,其餘字母小寫)
TopSort好題:
我最先想的是:
把stack換成priority_queue然後這樣解決的是字典序最小
但是這連樣例都過不去。
你要的是讓答案竟可能小:
所以考慮反圖
讓後面竟可能大:
大根堆倒著輸出答案完。
有環就推出。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+100; inline void read(int &x){ x=0; int f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } x*=f; } struct Front_star{ int u,v,nxt; }e[N<<2]; int cnt=0; int first[N]; void add(int u,int v){ ++cnt; e[cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].nxt=first[u]; first[u]=cnt; } // int n,m; priority_queue<int/*,vector<int>,greater<int> */> Q; int Du[N]; int ans[N]; void Clr(){ memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(Du,0,sizeof(Du)); memset(first,0,sizeof(first)); cnt=0; } void Topsort(){ for(int i=1;i<=n;++i){ if(!Du[i])Q.push(i); } while(!Q.empty()){ int x=Q.top(); Q.pop(); ans[++ans[0]]=x; for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].v; Du[v]--; if(!Du[v])Q.push(v); } } if(ans[0]==n){ for(int i=n;i>=1;--i){ cout<<ans[i]<<" "; } cout<<'\n'; } else{ cout<<"Impossible!"<<'\n'; } } void Init(){ read(n); read(m); for(int i=1;i<=m;++i){ int u,v; read(u); read(v); Du[u]++; add(v,u); } } int main(){ // freopen("test.in","r",stdin); int Cas; read(Cas); while(Cas--){ Clr(); Init(); Topsort(); } }