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省選專練[HNOI2015]菜餚製作

知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店,為其品評菜餚。 ATM 酒店為小 A 準備了 N 道菜餚,酒店按照為菜餚預估的質量從高到低給予1到N的順序編號,預估質量最高的菜餚編號為1。

由於菜餚之間口味搭配的問題,某些菜餚必須在另一些菜餚之前製作,具體的,一共有 M 條形如”i 號菜餚’必須’先於 j 號菜餚製作“的限制,我們將這樣的限制簡寫為<i,j>。

現在,酒店希望能求出一個最優的菜餚的製作順序,使得小 A能儘量先吃到質量高的菜餚:

也就是說,

(1)在滿足所有限制的前提下,1 號菜餚”儘量“優先製作;

(2)在滿足所有限制,1號菜餚”儘量“優先製作的前提下,2號菜餚”儘量“優先製作;

(3)在滿足所有限制,1號和2號菜餚”儘量“優先的前提下,3號菜餚”儘量“優先製作

;(4)在滿足所有限制,1 號和 2 號和 3 號菜餚”儘量“優先的前提下,4 號菜餚”儘量“優先製作;

(5)以此類推。

例1:共4 道菜餚,兩條限制<3,1>、<4,1>,那麼製作順序是 3,4,1,2。

例2:共5道菜餚,兩條限制<5,2>、 <4,3>,那麼製作順序是 1,5,2,4,3。

例1裡,首先考慮 1,因為有限制<3,1>和<4,1>,所以只有製作完 3 和 4 後才能製作 1,而根據(3),3 號又應”儘量“比 4 號優先,所以當前可確定前三道菜的製作順序是 3,4,1;接下來考慮2,確定最終的製作順序是 3,4,1,2。

例 2裡,首先製作 1是不違背限制的;接下來考慮 2 時有<5,2>的限制,所以接下來先製作 5 再製作 2;接下來考慮 3 時有<4,3>的限制,所以接下來先製作 4再製作 3,從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜餚製作順序。無解輸出”Impossible!“ (不含引號,首字母大寫,其餘字母小寫)

TopSort好題:
我最先想的是:
把stack換成priority_queue然後這樣解決的是字典序最小
但是這連樣例都過不去。
你要的是讓答案竟可能小:
所以考慮反圖
讓後面竟可能大:
大根堆倒著輸出答案完。
有環就推出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
inline void read(int &x){
    x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}
struct Front_star{
    int u,v,nxt;
}e[N<<2];
int cnt=0;
int first[N];
void add(int u,int v){
    ++cnt;
    e[cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].nxt=first[u];
    first[u]=cnt;
}
//
int n,m;
priority_queue<int/*,vector<int>,greater<int> */> Q;
int Du[N];
int ans[N];
void Clr(){
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(Du,0,sizeof(Du));
    memset(first,0,sizeof(first));
    cnt=0;
}
void Topsort(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(!Du[i])Q.push(i);
    }
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.top();
        Q.pop();
        ans[++ans[0]]=x;
        for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            Du[v]--;
            if(!Du[v])Q.push(v);
        }
    }
    if(ans[0]==n){
        for(int i=n;i>=1;--i){
            cout<<ans[i]<<" ";
        }
        cout<<'\n';
    }
    else{
        cout<<"Impossible!"<<'\n';
    }
}
void Init(){
    read(n);
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v;
        read(u);
        read(v);
        Du[u]++;
        add(v,u);
    }
}
int main(){
//	freopen("test.in","r",stdin);
    int Cas;
    read(Cas);
    while(Cas--){
        Clr();
        Init();
        Topsort();
    }
}