題意：

　　給你一個T，是樣例的個數，接下來是五個數l1,r1,l2,r2,k  前四個數代表兩個區間（l1，r1），（l2，r2）這個題l1=1,l2=1; 

取x1屬於（1,r1）,x2屬於(1,r2)；

　　求使得gcd（x1,x2）==k 的（x1,x2）的個數，特別的（1,2）和（2,1）只計算一次；

思路：

　　他讓求gcd等於k的   我們可以讓r1,r2都除以k相當於求               取x1屬於（1,r1/k）,x2屬於(1,r2/k)；　　求使得gcd（x1,x2）==1 的（x1,x2）的個數，就相當於求兩個區間內互質的數可以組成幾組

那麼 這個題就簡單了，，套上求一個區間內與一個數互質的個數的模板就A了

AC程式碼如下;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5
 
;
vector<ll> p[maxn];
void getpri(ll kk)//這裡先把每個數的素因子篩選出來，，因為這個題資料大，需要預處理一下1到1e5的素因子，防止超時
{
    ll x=kk;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            p[kk].push_back(i);
            while(x%i==0)
                x/=i;
        }
    }
    if(x>1)p[kk].push_back(x);
}
ll solve(ll x,ll r)//這裡就是求一個區間內的與一個數互質的個數的模板；
{

    ll ans
 
=0;
    for(ll i=1;i<(1<<p[x].size());i++)
    {
        ll cnt=0;
        ll mult=1;
        for(ll j=0;j<p[x].size();j++)
        {
            if(i&(1<<j))
            {
                cnt++;
                mult*=p[x][j];
            }
        }  mult=r/mult;
        if(cnt&1)
            ans+=mult;
        else ans-=mult;
    }
    if(ans<0)ans=0;
    if(r-ans<0)return 0;
    return r-ans;
}
int main()
{
    int T,t=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        getpri(i);
    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        ll l1,r1,r2,l2,k;
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&k);
        if(k==0)//特別要注意這個題一個坑點，，k可能等於0！！！！！！！！
        {
            printf("Case %d: 0\n",t++);
            continue;
        }
        r1/=k;r2/=k;
        ll ans=0;
        if(r1>r2)swap(r1,r2);//找出大區間
        for(ll i=1;i<=r2;i++）//這裡遍歷大區間，對於每個小於等於r1的數x1先求一下小於等於x1的與x1互質的個數，之後的x2>r1  求（1，r1）區間內與x2互質的個數
        {
　　　　　　　//比如（1，5），（1，10）
　　　　　　　//先求（1，1）內和1互質的個數，再求（1，2）內與2互質的個數，再求（1，3）與3，再求（1，4）與4，再求（1，5）與5，後面的就是求6，7，8，9，10分別與（1，5）內互質的個數

            ans+=solve(i,min(i,r1));
        }
        printf("Case %d: %lld\n",t++,ans);
    }
    return 0;
}

這個題還有另一種模板，就是深搜模板想了解一下的朋友詳見

https://www.cnblogs.com/1013star/p/9896262.html