HDU-2037 今年暑假不AC

題目：
“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你幹什麼呢？”
“看世界盃呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%…”

確實如此，世界盃來了，球迷的節日也來了，估計很多ACMer也會拋開電腦，奔向電視了。
作為球迷，一定想看盡量多的完整的比賽，當然，作為新時代的好青年，你一定還會看一些其它的節目，比如新聞聯播（永遠不要忘記關心國家大事）、非常6+7、超級女生，以及王小丫的《開心辭典》等等，假設你已經知道了所有你喜歡看的電視節目的轉播時間表，你會合理安排嗎？（目標是能看盡量多的完整節目）
Input
輸入資料包含多個測試例項，每個測試例項的第一行只有一個整數n(n<=100)，表示你喜歡看的節目的總數，然後是n行資料，每行包括兩個資料Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分別表示第i個節目的開始和結束時間，為了簡化問題，每個時間都用一個正整數表示。n=0表示輸入結束，不做處理。
Output
對於每個測試例項，輸出能完整看到的電視節目的個數，每個測試例項的輸出佔一行。
Sample Input
12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0
Sample Output
5

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 105

int main()
{
    int n,min,maxn,count,m;
    int a[N],b[N];
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(!n) return 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
        }

        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            min = i;
            for(int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                if(b[min] > b[j])
                {
                    min = j;
                }
            }
            swap(a[min],a[i]);
            swap(b[min],b[i]);
        }
        m = b[0];
        count = 1;
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            if(a[i] >= m)
            {
                m = b[i];
                count++;
            }
        }
        cout << count << endl;
    }
    return 0;
}
 

這道題我將開始的時間用陣列a[]來儲存，將結束時間用陣列b[]來儲存。
先說說本人錯誤的想法，剛開始的時候，我是希望把這兩個陣列的順序按照開始時間的大小從小到大進行排列，然後通過雙重for迴圈從第一個節目開始，如果第一個節目的結束時間小於之後陣列開始的時間則將記錄次數的變數count加1，隨後將這個陣列的結束時間在和後面節目開始時間比較，直到遍歷到最後一個節目結束，但是這樣做是有問題的。就拿題目中的例子來說，第二個節目3結束，此時我既可以選擇(3,4)組的節目也可以選擇(3,8)組的節目(而且你並不知道之後節目哪個時間是最短的)，所以會產生錯誤。顯然這種方法是不可取的。
現在來說這道題的正確做法，同樣也是升序排列，只不過此時是要以節目的結束時間為基準進行升序排列（簡單來說就是節目結束早的排在前面，節目結束晚的排在後面，因為如果想要看更多的節目，當然是希望當前的節目越早結束越好了。），然後將第一個節目結束的時間與後面的節目進行比較，找到後面節目開始的時間小於等於這個節目結束的時間，以此類推，每次都把count加1。這樣只需要一次遍歷就可以計算出最大值了。（注意：在開始的時候需要把count初始化為1，因為這是第一個節目已經計算在內）其實這種思路就屬於貪心演算法。
貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。