X*X mod P = A，其中P為質數。給出P和A，求<=P的所有X。

收起

輸入

兩個數P A，中間用空格隔開。(1 <= A < P <= 1000000, P為質數)

輸出

輸出符合條件的X，且0 <= X <= P，如果有多個，按照升序排列，中間用空格隔開。
如果沒有符合條件的X，輸出：No Solution

輸入樣例

13 3

輸出樣例

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 思路：

此題我先求出0-1000000的平方，儲存到陣列中。

因為X^2%p=a;

所以等式可化為y%p=a+p*z%p;

因此只需要驗證y是否可以開方即可。

這就需要呼叫二分查詢來實現驗證。

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
typedef long long ll;
ll is[maxn+5];
ll p,a;
vector<int> v;
void Pow ()
{
    for (ll i=0;i<=maxn;i++)
    {
        is[i]=i*i;
    }
}
void Find(ll target)
{
    int l=0,r=maxn;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(is[mid]==target)
        {
            v.push_back(mid);
            break;
        }
        else if(is[mid]<target)
        {
            l=mid+1;
        }
        else
        {
            r=mid-1;
        }
    }
}
int main()
{
    Pow();
    scanf("%lld%lld",&p,&a);
    for (ll i=a;i<=p*p;i+=p)
    {
         Find(i);
    }
    if(v.size()==0)
    {
        printf("No Solution\n");
    }
    else
    {
        for (int i=0;i<v.size();i++)
        {
            printf("%d%c",v[i],i==v.size()-1? '\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}