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題目描述

給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明：
你必須在原地旋轉影象，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例

給定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

解決方法

將原矩陣（左上至右下）斜對稱交換，再豎對稱交換即可

//方案1：假設旋轉後的矩陣為m2,原矩陣為m1,則m2與m1之間的關係為m2[i][j]=m1[n-1-j,i]、
//由於此題為原地旋轉，因此方案1不可行，方案2：將原矩陣（左上至右下）斜對稱交換，再豎對稱交換即可
class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n=matrix.size();
        if (n<=1) return;
        for
 
 (int i=0;i<n;i++) //斜對稱交換
            for (int j=i+1;j<n;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
        for (int i=0;i<n;i++) //豎對稱交換
            for (int j=0;j<n/2;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-1-j]);                  

    }
};