寫完樹剖之後發現還沒有講過區改區查線段樹。。。

標記永久化線段樹的用處：

支持區改區查，嗯，就這樣。（不過聽很多dalao說這種線段樹有利於寫主席樹）

算法核心思路：

對於一段區間加，假如它把線段樹上的一部分完全包涵，那麽我們就把它“永久”的加在這部分上，否則就加在另外一個神奇的地方，這個神奇的地方只有當詢問區間將其完全包涵才能加。

這樣我們就把區間加變成了log級別的。

代碼實現：

procedure update(k,l,r,x,y,z:longint);
var
    mid:longint;
begin
    if (l>=x)and
 
(r<=y) then
    begin
        add_sum[k]:=(add_sum[k]+z)mod p; exit;               //完全包涵，把標記永久化。
    end;
    sum[k]:=(sum[k]+(min(r,y)-max(l,x)+1)*z mod p)mod p;     //加到一個神奇的地方（我們可以叫它半永久標記，好吧我瞎掰的。。。）
    mid:=(l+r)>>1;
    if x<=mid then update(k*2,l,mid,x,y,z);                  //像普通線段樹的查詢操作一樣繼續更新其他節點，直到需要我們修改的區間全部被永久化為止
    
 
if y>mid then update(k*2+1,mid+1,r,x,y,z);
end;
function query(k,l,r,x,y:longint):longint;
var
    mid:longint;
begin
    if (l>=x)and(r<=y) then exit((sum[k]+(r-l+1)*add_sum[k]mod p)mod p);
    mid:=(l+r)>>1;
    query:=(min(r,y)-max(l,x)+1)*add_sum[k]mod p;
    if x<=mid then
 
 query:=(query+query(k*2,l,mid,x,y))mod p;
    if y>mid then query:=(query+query(k*2+1,mid+1,r,x,y))mod p;
end;

區改區查標記永久化線段樹