限定條件：

如果放入該物品<剩餘揹包容量則回溯。

如果當前價值+剩餘容量下剩餘物品的最大價值<當前最大價值則回溯。（剩下在怎麼放都不會比當前最大價值大，就沒必要算了）

測試：

第一行分別輸入物品數量n與揹包容量c

用例：

10 300
95 89
75 59
23 19
73 43
50 100
22 72
6 44
57 16
89 7
98 64

測試結果：

388

程式碼：

 1 /*測試用例結果388 
 2 10 300
 3 95 89
 4 75 59
 5 23 19
 6 73 43
 7 50 100
 8 22 72
 9 6 44
10 57 16
11 89 7
12 98 64
 
13 */ 
14 #include<stdio.h>
15 #include<stdlib.h>
16 int n,c;//物品數量，揹包容量 
17 int w[300],v[300]; //物品重量，物品價值。 
18 float u[300][2];
19 float U[300];//物品單位價值。 
20 int max = 0; //當前最大價值 
21 int num = 0;//遞迴次數 
22 int cmp(const void *a,const void *b){//排序從大到小 
23     return ((float*)a)[1]>((float*)b)[1]?-1:1;
24 }
 
25 float f1(int i,int weight);//返回剩餘最大價值 
26 void f(int i,int weight,int val);//求最大價值 
27 int main(){
28     scanf("%d %d",&n,&c);
29     int w1[300],v1[300];
30     for(int i=0;i<n;i++){//輸入每個物品質量與價值 
31         scanf("%d",&w1[i]);
32         scanf("%d",&v1[i]);
33     }
34     for(int i=0;i<n;i++){//
 
獲得單位價值 
35         u[i][0] = i;
36         u[i][1] = (float)v1[i]/w1[i];
37     }
38     qsort(u,n,sizeof(u[0]),cmp);//單位價值排序 
39     for(int i=0;i<n;i++){//排序物品 
40         w[i] = w1[(int)u[i][0]];
41         v[i] = v1[(int)u[i][0]];
42         U[i] =  u[i][1];
43     }
44     f(0,0,0);
45     printf("%d\n",max);
46     printf("遞迴次數：%d",num);
47 }
48 void f(int i,int weight,int val){//i表示第i個物品，weight表示當前重量，val表示當前價值。 
49     num++;
50     if(i==n){//判斷到第n個物品 
51         if(weight<=c) max = max>val?max:val;//返回當前價值和最大價值的最大者。 
52         return;
53     }
54     //右子樹的進入條件 即放入當前物品 
55     //if(weight+w[i]<=c&&f1(i,c-weight)+val>max)//當剩餘揹包容量不足，或者當前價值+當前剩餘最大價值<當前最大值，減去右子樹。 
56         f(i+1,weight+w[i],val+v[i]);
57     //不放入當前物品 
58     f(i+1,weight,val);
59 }  
60 float f1(int i,int weight){//剩餘最大價值。 
61     float sum = 0;
62     while(weight>=w[i]&&i<n){
63         sum += v[i];
64         weight -= w[i];
65         i++;
66     }
67     if(i<n&&weight>0){
68         sum += weight*U[i];        
69     }
70     return sum;
71 } 

執行結果:

不剪枝遞迴次數：

不考第一個約束條件遞迴次數：

不考慮第二個約束條件：

考慮所有約束條件先放進去：

考慮所有約束條件先不放進去：

可以看出剪枝越多效率越高。且同樣約束條件下先放與不先放遞迴次數不同。一般先放遞迴次數少效率高。