時間複雜度為〇(nlogn)的演算法，下面就來看看。

我們再舉一個例子：有以下序列A[]=3 1 2 6 4 5 10 7，求LIS長度。

我們定義一個B[i]來儲存可能的排序序列，len為LIS長度。我們依次把A[i]有序地放進B[i]裡。（為了方便，i的範圍就從1~n表示第i個數）

A[1]=3，把3放進B[1]，此時B[1]=3，此時len=1，最小末尾是3

A[2]=1，因為1比3小，所以可以把B[1]中的3替換為1，此時B[1]=1，此時len=1，最小末尾是1

A[3]=2，2大於1，就把2放進B[2]=2，此時B[]={1,2}，len=2

同理，A[4]=6，把6放進B[3]=6，B[]={1,2,6}，len=3

A[5]=4，4在2和6之間，比6小，可以把B[3]替換為4，B[]={1,2,4}，len=3

A[6]=5，B[4]=5，B[]={1,2,4,5}，len=4 

A[7]=10，B[5]=10，B[]={1,2,4,5,10}，len=5

A[8]=7，7在5和10之間，比10小，可以把B[5]替換為7，B[]={1,2,4,5,7}，len=5

最終我們得出LIS長度為5。但是，但是！！這裡的1 2 4 5 7很明顯並不是正確的最長上升子序列。是的，B序列並不表示最長上升子序列，它只表示相應最長子序列長度的排好序的最小序列。這有什麼用呢？我們最後一步7替換10並沒有增加最長子序列的長度，而這一步的意義，在於記錄最小序列，代表了一種“最可能性”。假如後面還有兩個資料8和9，那麼B[6]將更新為8，B[7]將更新為9，len就變為7

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=200001;
int a[MAXN];
int d[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    d[1]=a[1];
    int len=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        
 
if(a[i]>d[len])
            d[++len]=a[i];
        else
        {
            int j=lower_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d;
            d[j]=a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",len);    
    return 0;
}