01揹包問題 -- 回溯法 1
阿新 • • 發佈:2018-11-04
/*0-1揹包回溯法實現*/ #include <stdio.h> #include <conio.h> int n; //物品數量 double c; //揹包容量 double v[100]; //各個物品的價值 double w[100]; //各個物品的重量 double cw = 0.0; //當前揹包重量 double cp = 0.0; //當前揹包中物品價值 double bestp = 0.0; //當前最優價值 double perp[100]; //單位物品價值排序後 int order[100]; //物品編號 int put[100]; //設定是否裝入 /*按單位價值排序*/ void knapsack() { int i,j; int temporder = 0; double temp = 0.0; for(i=1;i<=n;i++) perp[i]=v[i]/w[i]; for(i=1;i<=n-1;i++) { for(j=i+1;j<=n;j++) if(perp[i]<perp[j]) //氣泡排序perp[],order[],sortv[],sortw[] { temp = perp[i]; perp[i]=perp[i]; perp[j]=temp; temporder=order[i]; order[i]=order[j]; order[j]=temporder; temp = v[i]; v[i]=v[j]; v[j]=temp; temp=w[i]; w[i]=w[j]; w[j]=temp; } } } /*回溯函式*/ void backtrack(int i) { double bound(int i); if(i>n) { bestp = cp; return; } if(cw+w[i]<=c) { cw+=w[i]; cp+=v[i]; put[i]=1; backtrack(i+1); cw-=w[i]; cp-=v[i]; } if(bound(i+1)>bestp) //符合條件搜尋右子數 backtrack(i+1); } /*計算上界函式*/ double bound(int i) { double leftw= c-cw; double b = cp; while(i<=n&&w[i]<=leftw) { leftw-=w[i]; b+=v[i]; i++; } if(i<=n) b+=v[i]/w[i]*leftw; return b; } int main() { int i; printf("請輸入物品的數量和容量:"); scanf("%d %lf",&n,&c); printf("請輸入物品的重量和價值:\n"); for(i=1;i<=n;i++) { printf("第%d個物品的重量:",i); scanf("%lf",&w[i]); printf("價值是:"); scanf("%lf",&v[i]); order[i]=i; } knapsack(); backtrack(1); printf("最優價值為:%lf\n",bestp); printf("需要裝入的物品編號是:"); for(i=1;i<=n;i++) { if(put[i]==1){ printf("%d ",order[i]); } } printf("\n"); return 0; }