這個題做了一個多小時，考慮複雜了。

• 開始推動規沒有推出來，然後找到一個遞推關係：從左往右，如果是0，則不需要變動；如果是1，則有兩種選擇（1）將1變為0（2）將1後面的所有數字變為1，這兩種方法中的變動數字最小的方法就是最佳方法，然後依次遞推，很容易寫出遞迴程式。但是這裡面存在問題，如果直接計數1後面0的個數會超時；開陣列提前儲存會爆記憶體。所以在其中採用動規，在呼叫返回時記錄0的數量。（這裡的動規用for迴圈寫也可以）
• 另一種方法是看兩個數字間的縫隙的左右兩側的需要變動的0和1的數量，加和最小為最優。

java程式碼如下：

• 遞迴實現動態規劃

class Solution {
    public int count_0;

    public Solution(){
        
        count_0 = 0;
    }

    public int minFlipsMonoIncr(String S) {

        if(S.length() <= 0) return 0;
        int min = 999;
        if(S.charAt(0) == '0'){
            min = minFlipsMonoIncr(S.substring(1));
            count_0++
 
;
        }
        else{
            min = minFlipsMonoIncr(S.substring(1)) + 1;
            if(min > count_0) min = count_0;
        }
        return min;
    } 
}

• 另一種解法

class Solution {
    public int minFlipsMonoIncr(String S) {

        int[] count_0 = new int[S.length() + 5];
        int
 
[] count_1 = new int[S.length() + 5];
        count_0[S.length()] = 0;
        count_1[0] = 0;
        for (int i = S.length() - 1, sum = 0; i >= 0; i--) {
            if (S.charAt(i) == '0') {
                count_0[i] = ++sum;
            } else {
                count_0[i] = sum;
            }
        }
        for (int i = 1, sum = 0; i <= S.length(); i++) {
            if (S.charAt(i - 1) == '1') {
                count_1[i] = ++sum;
            } else {
                count_1[i] = sum;
            }
        }
        int min = 99999;
        for (int i = 0; i <= S.length(); i++) {
            if (count_0[i] + count_1[i] < min) {
                min = count_0[i] + count_1[i];
            }
        }
        return min;
    }
}