龜兔賽跑原題如下：

Problem Description

據說在很久很久以前，可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後，心中鬱悶，發誓要報仇雪恨，於是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嚐膽潛心修煉，終於練成了絕技，能夠毫不休息得以恆定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50週年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫於輿論壓力，只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上，長度為L米，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後，成了名龜，被一些八卦雜誌稱為“動物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿電最多隻能行駛C米的距離，以後就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然，烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了，兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程式，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恆定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本題目包含多組測試，請處理到檔案結束。每個測試包括四行：
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N，C，T，分別表示充電站的個數，電動車衝滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2...pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每個數都在32位整型範圍之內。

 

 

Output

當烏龜有可能贏的時候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目資料保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。

 

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

如果用遞迴的辦法做，就是窮舉所有可能的情況，最後的結果是超時，程式碼如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std;

bool charge[100] = {false};
int n,c,t,p[100];
int l,vr,vt1,vt2;

bool Run(int h, int n,double time,int rest)
{
    //cout<<h<<" "<<n<<" rest="<<rest<<"and time is"<<time<<endl;
    if(h<n){
        if(rest>=p[h]-p[h-1]){
            time += double((p[h]-p[h-1]))/double(vt1);
            rest -= p[h]-p[h-1];
        }
        else time+= double((p[h]-p[h-1]-rest))/double(vt2) + rest/double(vt1);

        charge[h] = true;
        time += t;
        int rested = rest;
        rest = c;
        if(double(time)*double(vr)>=double(l))return false;
        if(Run(h+1,n,time,rest))
            return true;

        //cout<<"\th="<<h<<endl;
        time-=t;
        rest = rested;
        //cout<<"\ttime="<<time<<endl;
        charge[h] = false;
        //cout<<"\t"<<double(time)*double(vr)<<endl;
        if(double(time)*double(vr)>=double(l))return false;
        //cout<<"\tnext is "<<h+1<<endl;
        return Run(h+1,n,time,rest);
    }
    else{
        if(rest>=l-p[h-1]){
            time += (l-p[h-1])/vt1;
            rest -= l-p[h-1];
        }
        else time+= (rest-l+p[h-1])/vt2 + rest/vt1;
        if(double(time)*double(vr)<double(l))return true;
        else return false;
    }
}

int main()
{

    while(scanf("%d",&l)){
        double time = 0;
        int rest = 0;
        cin>>n>>c>>t;
        cin>>vr>>vt1>>vt2;
        int k = 0;
        while(k<n)
            cin>>p[k++];
        time = 0;
        rest = c;
        if(Run(0,n,time,rest))
            cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
        else cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
    }
    return 0;
}

把每個站點都作為一次終點去考慮，求烏龜到改點時的最快速度，最後將這個最好的狀態一直往後面推，那麼就可以得出最後的站點也是最優時間了，很顯然，順著這個思路走下去我們很快就考慮到了dp；即我們只要將上個狀態的最優解放到下次的開始就好了。

狀態轉移方程： dp[i]=min(Min,dp[j]+time)

下面是AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int L, N, C, T, VR, VT1, VT2, p[105];
	double tr, time;
	double dp[1005];
	while (cin >> L)       //L表示跑到的長度；
	{
		memset(p, 0, sizeof(p));
		cin >> N >> C >> T;    //N表示充電站的個數，C表示電動車充滿電後能行駛的距離，T表示每次充電所需要的時間
		cin >> VR >> VT1 >> VT2;//分表表示兔子的跑步速度，烏龜開電車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度；
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			cin >> p[i];          //表示各電站離起跑點的距離；
		}
		p[N + 1] = L;
		dp[0] = 0;
		tr = L*1.0 / VR;
		for (int i = 1; i <= N+1; i++)
		{
			double Min = 99999999;
			for (int j = 0; j < i; j++)
			{
				int x = p[i] - p[j];
				if (C >= x)
				{
					time = x*1.0 / VT1;
				}
				else
				{
					time = C*1.0 / VT1 + (x - C)*1.0 / VT2;
				}
				if (j )time += T;
				if (Min> dp[j] + time)
				{
					Min = dp[j] + time;
				}
			}
			dp[i] = Min;
		}
		if (dp[N+1]>tr)
			cout << "Good job,rabbit!" << endl;
		else 
			cout << "What a pity rabbit!" << endl;
	}
	return 0;
}