【題解】SCOI2007組隊
阿新 • • 發佈：2018-11-05
mes 最小 using bsp har 接受 max sco read
恩……為什麽大家都這麽執著於 \(O(n^{2})\) 的復雜度捏？如果接受 \(O(nV)\) 的復雜度，那這題可不是道**題嗎( • ?ω•? )?
首先把所有的人按照身高排個序，然後我們就可以枚舉一個人作為身高的最小值。此時，原式
\(A * H + B * V - C <= A * minh + B * minv\)
我們可以把常量固定一下：
\(S_{x} = A * H_{x} - C - A * minh\)
\(S_{x} + B * V_{x} <= B * minv\)
移項得到 \(V_{x} - minv <= -S_{x}\)
不過僅僅滿足這一個條件還不夠，還有一個限制條件為
\(V_{x} >= minv\)
整理一下，把 minv 作為變量
\( S_{x} + V_{x} <= minv <= V_{x}\)
這樣我們在 v 的取值範圍上差分一下，取最值即可。
以及雖然復雜度略高，但是鑒於優秀的常數 & 算法內容的操作簡單，跑起來很快 ：洛谷rank1~
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1000000 int n, A, B, C, mx, ans, a[maxn];int read() { int x = 0, k = 1; char c; c = getchar(); while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) { if(c == ‘-‘) k = -1; c = getchar(); } while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar(); return x * k; } struct node { int v, h; friend bool operator<(const node& a, const node& b) { return a.h < b.h; } }P[maxn]; void Work(int x) { int H = P[x].h, T = H * A; for(int i = x; i <= n; i ++) { int l = max(0, P[i].v - (T - A * P[i].h + C) / B); int r = P[i].v; if(l > r) continue; a[l] ++, a[r + 1] --; } for(int i = 0, tem = 0; i <= mx; i ++) { a[i] += tem; tem = a[i]; ans = max(ans, a[i]); a[i] = 0; } } int main() { n = read(); A = read(), B = read(), C = read(); for(int i = 1; i <= n; i ++) { P[i].h = read(), P[i].v = read(); mx = max(mx, P[i].v); } sort(P + 1, P + 1 + n); for(int i = n; i >= 1; i --) Work(i); printf("%d\n", ans); return 0; }
【題解】SCOI2007組隊