Day 2

開始發慌了……我想得回去乾點事，效率好低啊。

A.

題意簡述：

　　有a個A，b個B，c個C，d個D，求沒有數相鄰的方案數。

　　路徑統計的簡單版，a,b,c,d<=30。

考慮直接DP解決，我得改掉看到題思路僵化的習慣了。

B.

題意簡述：

　　有m個東西，要分給n個桶，允許有的桶沒有，允許一個桶放多個，要求有k個桶所裝的物品數為奇數。

顯然m和k不同奇偶時無解。把k個物品獨立出來，把其他物品兩個分一組，插版法解決。

公式為 C(n,k)*C((m-k)/2+n-1,n-1) 。

C.

題意簡述：

　　定義⼀個集合的權值是這個集合內所有數字的和。

　　求一個集合的權值第k⼩⼦集的⼤小。  size<=38

很可疑，明明看上去是指數級複雜度卻過不去。

考慮拆分集合，轉化為序列合併問題，這種題當然是二分答案了。

D.

題意簡述：

　　定義好集合為所有元素兩兩^起來小於它們的最小值。

　　求最大的好集合。

考慮一個一個集合是好集合的另外一個充要條件：

　　它的所有元素的最高位是一致的。

這樣就可以簡單做了。（ll害人.jpg）

E.

題意簡述：

　　略。

因為這道題有後效性，考慮倒過來dp 令dp[i]表示從i點到結束(一定喝這杯)的最小時間。

顯然答案=f[0]，f[n+1]=0 dp[i]=min(dp[j]+caldis(i,j)) (i<j<=n+1)

我們發現，每個咖啡都有其等待時間和作用時間，你肯定希望，它在剛好喝完的時候接到下一杯，因為這樣前面才沒有白等。

可以證明，如果一定要選擇這杯咖啡，在靠近這杯咖啡的作用結束時間的咖啡站拿下一杯是更優的。

當然，咖啡涼了以後，自然是一定要儘快新買的。

因而我們就有了決策單調性，用此優化dp即可。

F.

題意簡述：

　　略。

考慮每次交換僅會使得逆序對減1，那麼我們考慮強行算出逆序對，用二次函式的最值解決問題即可。