7-18 猴子選大王 （20 分）

一群猴子要選新猴王。新猴王的選擇方法是：讓N只候選猴子圍成一圈，從某位置起順序編號為1~N號。從第1號開始報數，每輪從1報到3，凡報到3的猴子即退出圈子，接著又從緊鄰的下一隻猴子開始同樣的報數。如此不斷迴圈，最後剩下的一隻猴子就選為猴王。請問是原來第幾號猴子當選猴王？

輸入格式：

輸入在一行中給一個正整數N（≤1000）。

輸出格式：

在一行中輸出當選猴王的編號。

輸入樣例：

   11

輸出樣例：

       7

分析：

首先

分析下迴圈的指標變化情況

我們發現並沒有固定點，總是一個指標反覆迴圈，所以迴圈只要一層即可，使用什麼迴圈？while/for/do_while?

因為決定迴圈次數的不是一個元素段，而是猴子的個數，所以這裡不適合使用預設的 int i =0 ；i<len ;i++作為下標，

定義指標index,這個指標也有非線性變化情況（到了最後一個數接下來又是第一個數）

分析變數變化情況： （哪些變數是不斷變化的）

猴子的個數

報數

設定變數：猴子的個數= remiander ,初始值是total(剛開始猴子的總個數)  ，報數= count，初始值是 0（報第一個時便是1）

分析業務關係 (資料處理)： 

凡報到3的猴子即退出圈子，接著又從緊鄰的下一隻猴子開始同樣的報數------》count==3 , count =0

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LanQiao_18 {
    public static void main(String[] args) {
        int N=11;
        List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
        //初始化隊伍
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            list.add(i+1);
        }
        //猴子的個數
        int remiander=N;
        //報數器
        int count=0;
        int i=0;
        while(remiander>1){
            count++;
            if(count==3&&list.get(i)!=null){
                list.remove(i);
                count=0;
                remiander--;
                i++;
                
            }
                i++;
            
        }
        System.out.println(list.toString());
        
    }
}