題目

描述 Description
n只猴子選大王，選舉辦法如下：從頭到尾１，２，３,1,2,3……報數，凡報３的退出，餘下猴子第二輪從尾到頭１，２，３,1,2,3……報數，凡報３的退出．．．如此類推，當剩下兩隻猴子時，取這時報１的為王，若想當猴王，請問當初應占據什麼位置？
輸入格式 Input Format
一個數 n，表示n只猴子 n<=1000
輸出格式 Output Format
一個整數，表示猴王的位置，也就是最後一個出隊的猴子的位置。
樣例輸入 Sample Input

3

=下面為第二組====

7
樣例輸出 Sample Output

2

=下面為第二組

2
時間限制 Time Limitation
1s
來源 Source
經典問題。陣列基礎練習題。

程式碼

（一般人的思維）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int monkey;//定義一個猴子變數，猴子變數最後變為2的時候，結束迴圈 
	int a[1000];//定義一個數組，主要是存放猴子，當猴子報數為3的時候，陣列值置為0，最後統計陣列值不為0的猴子，然後輸出報數為1的猴子 
	int i;//定義迴圈變數 
	int count;//定義報數器，一旦報數器為3，就將陣列中的值置為0，相當於淘汰猴子，然後將報數器重置為0； 
 

	int n;//輸入猴子的數目，用於確定迴圈變數的邊界 
	bool direction;// 定義一個布林變數，方向，正向的話，從1到n，負向的話，從n到1，尤其是最後剩兩個猴子的時候，要注意如何判別方向 
	cin>>n;
	monkey=n;
	for(i=1;i<=n;i++)//首先將陣列中從1到n的陣列值全都變成猴子的號碼 
	{
		a[i]=i;
		
	}
	while(monkey>2)
	{
		count=0;//計數器為0 
		direction=true;//從正向開始報數 
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]!=0) count=
 
count+1;//如果陣列中的值不為0，報數就加1，i和count同步，i是1，count是1. i是3的時候，count是3，不過一旦count是3，將a【3】中的值變成0，count重新變為0，i是4的時候，count是1了 
			if(count==3) //當報數變成3的時候，將對應的a[i]中的值置為0，然後將猴子的總數減去1；計數器置0. 
			{
			a[i]=0;
			monkey=monkey-1;
			count=0;
			} 
			
		}
		if(monkey<3) break;//正向報數報完了一遍，開始查猴子數量，如果只有2只，就退出整個while的迴圈體，如果大於2只，開始進行負方向報數 
		count=0;//計數器置0 
		direction=false;//負方向開始進行報數，負方向報完，統計猴子數目，如果大於2，繼續迴圈，從正方向報數，直到猴子數量是2. 
	
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
		if(a[i]!=0) count=count+1;
			if(count==3)
			{
			a[i]=0;
			monkey=monkey-1;
			count=0;
			} 
		
		}
	}
	if(direction)//在猴子數量是2的時候，看布林變數direction是正向還是負向，正向就從大到小報數，逆向就從小到大報數，是不是很意外，自己在紙上一畫就知道了 
	{
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			if(a[i]!=0)//return 0就表示只要輸出一個，就退出迴圈體 
			{
				cout<<a[i]<<endl;
			return 0;
			}
			
		}
	}
	else
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]!=0)
			{
			cout<<a[i]<<endl;
			return 0;
			}
			
		}
	}
	return 0;
}

另一種方法（僅限大佬使用）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1100],n;
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=i;
	while(n>=3)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (i%3==0)
				a[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (a[i]==0)
			{
				for (int j=i;j<n;j++)
					a[j]=a[j+1];
				n--;
			}
		for (int i=1;i<=n/2;i++)
			swap(a[i],a[n-i+1]);
	}
	cout<<a[1]<<endl;
	return 0;
}

下面是一個叫Joseph Circle的東西（其實本題就是這個約瑟夫環變形而來的）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void monkeyKing(int m,int n)
{
	int a[100];
	int i,t,count;
	for (i=0;i<m;i++) a[i]=1;
	t=0;
	printf("出列順序：");
	for (i=1; i<=m; i++)
	{
		count=1;
		while(count<=n)
		{
			t=(t+1)%m;
			if (a[t]==1) count=count+1; 
	
		}
		a[t]=0;
		printf("%d", t);
		 printf("\n"); 
		 
	 } 
	
 } 
 int main()
 {
 	int m,n;
 	printf("請輸入猴子的個數和報數的數目");
 	scanf("%d %d",&m,&n);
 	monkeyKing(m,n);
 	return 0;
 }