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如何根據一個等式來判斷等式所存在的系統是幾進

在面試過程中,我們經常會遇到求系統進位制問題,許多人為此煩惱,小編現在就為大家解決一下吧!

  • 我們先給大家一個筆試題引出今天要講的東西吧:
  • [eg.1 ] 在某系統中,15*4=112,則系統採用的是幾進位制?
    A.8;B.16;C.6;D.9;
    或許你會一個一個進位制的去試,但是要是數值大的話你怎麼辦 ,莫慌,小編現在教你。
    在這裡插入圖片描述
    那我們解決這個問題:
    在這裡插入圖片描述
  • 那數值大的應該如何解決呢,我們總不可能也一個一個帶吧,前人早已研究出來了辦法:
    (1)先設為X進位制,將兩邊的等式均按X進位制展開。
    (2)兩邊同時 % X進位制會得到另一個等式,算出X的值即可,若只有一個值則已算出正確答案,結束。若有多個值則進行下一步。
    (3)在第(1)的等式兩邊 / X進位制,在整體 % X進位制,這次的答案即為正確的答案。
  • 那我們看一個例題吧:
    567*456=150216,則系統採用的是幾進位制?
    A.9 ;B.10;C.12;D.18;
    解:(1)(2)設為X進位制,展開為
    在這裡插入圖片描述

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所以為18進位制系統下。
這就是全部內容,在算的時候要靈活,小的就試一下,大得要仔細算,在算的時候一定要仔細哦!