【題目】

題目描述：

組合數 $C_{n}^{m}$ 表示的是從 $n$

n

個物品中選出

m

個物品的方案數。舉個例子，從

(1,2,3)

三個物品中選擇兩個物品可以有

(1,2)

，

(1,3)

，

(2,3)

這三種選擇方法。根據組合數的定義，我們可以給出計算組合數

C_{n}^{m}

的一般公式：

$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

其中 $n!=1×2×...×n$ ；特別地，定義 $0!=1$ 。

小蔥想知道如果給定 $n$ ， $m$ 和 $k$ ，對於所有的 $0≤i≤n$ ， $0≤j≤min(i,m)$ 有多少對 $(i,j)$ 滿足 $C_{i}^{j}$ 是 $k$ 的倍數。

輸入格式：

第一行有兩個整數 $t$ ， $k$ ，其中 $t$ 代表該測試點總共有多少組測試資料， $k$ 的意義見【問題描述】。

接下來 $t$ 行每行兩個整數 $n$ ， $m$ ，其中 $n$ ， $m$ 的意義見【問題描述】。

輸出格式：
輸出 $t$ 行，每行一個整數代表所有的 $0≤i≤n$ ， $0≤j≤min(i,m)$ 中有多少對 $(i,j)$ 滿足 $C_{i}^j$ 是 $k$ 的倍數。

樣例資料：

【樣例 $1$ 】

輸入
1 2
3 3

輸出
1

【樣例 $2$ 】

輸入
2 5
4 5
6 7

輸出
0
7

備註：

【樣例 $1$ 說明】
在所有可能的情況中，只有 $C_2^1$ 是 $2$ 的倍數。

【資料規模與約定】
在這裡插入圖片描述

【分析】

90 pts：

妙啊，暴力 $90$ 分啊

其實在考 $noip$ 的時候， $90$ 分就約等於滿分了吧，反正如果我 $t1$ 有 $90$ 分了，肯定就把更多的時間花在 $t2,t3$ 了

要得到這 $90$ 分，我們需要知道一個東西，即 $C_n^m=C_{n-1}^{m}+C_{n-1}^{m-1}$

是不是很眼熟，對，這就是楊輝三角的遞推公式啊

所以我們預處理出 $2000$ 以內的所有組合數（邊做邊取模），然後用 O（ $nm$ ）查詢就行了

100 pts：

我離 $A$ 掉 $t1$ 只差一個字首和。。。

由於每次詢問都是從 $0$ 開始的，而且沒有修改，就想到字首和

就是用 $ans_{n,m}$ 表示對於詢問 $n,m$ 的答案（也是預處理出來的）

更新的時候，就是 $ans_{i,j}=ans_{i,j-1}+ans_{i-1,j}-ans_{i-1,j-1}$

如果此時 $C_{i}^{j}\% k=0$ ， $ans_{i,j}$ 就加 $1$

（實在不太理解就畫個圖吧，畫個圖應該就明白了）

然後實際操作的時候注意一下邊界的細節問題就行了

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 2005
using namespace std;
int n,m,t,k;
int C[N][N],ans[N][N];
void init()
{
	int i,j;
	C[0][0]=1;
	for
              
           
              
              
            
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          n
         
         
          m
     

  
 

    

    
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Yxuan 

  
 

    

    
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研讀資料，我們發現，28分是可以輕鬆拿到的：



對於的一個點，直接即可。

其餘的標紫色的資料點，跑一遍最短路，依次相加各個教室之間的最短路徑長度即可。

其實，↑ 也是建立在你知道期望是啥的基礎上的。



期望這個東西，本蒟蒻還是沒有理解它的線性....

有 

  
 

    

    
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emmm，不知道說什麼，線段樹吧，不過不進行區間修改的裸的線段樹是不行的，比暴力分還低，我們應該想到區間修改求最小值，也就是把初值賦成每天的教室數量，然後求最小值即可。

區間修改自然是要加lazy

但是，我們不需要求出最小值的值是多少，因此，我們不需要單獨找一遍區間最 

  
 

    

    
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 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
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小南有一套可愛的玩具小人，它們各有不同的職業。
有一天，這些玩具小人把小南的眼鏡藏了起來。小南發現玩具小人們圍成了一個圈，它們有的面朝圈內，有的面朝圈外。如下圖：

這時sin 

  
 

    

    
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原理我懂了


注意到資料範圍：N<=18 
有什麼演算法？ 
暴力？狀壓！ 
狀壓DP，對於每隻豬1和0表示是否被打掉了 
設f[s]為當前狀態的最小 

  
 

    

    
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