先了解一下模'運算：

模運算即求餘運算：在數學中用符號 mod 表示。模 p 運算的定義如下：
給定一個正整數 p，任意一個整數 n，一定存在等式：n=kp+r（k、r 是整數，且 0<=r < p），稱 k 為 n 除以 p 的商，r 為 n 除以 p 的餘數，記著：r=n mod p。 

故a= b(mod p)等價於p能被a-b整除

1.威爾遜定理

當且僅當P為素數時：（p-1）！ -1(mod p) 也等價於（p-1）！p-1（mod p) 即((p - 1)! + 1) % p == 0（暫時不知道有什麼用）

即若p為質數，則P能被（p-1)!+1整除。

2.尤拉定理

若n,a為整數，且n,a互質，即gcd(a,n)=1  //即a,n的最大公約數為1.則a1(mod  n).

(n)是尤拉函式：求1到n-1zh中與n互質的數的個數。若n是質數，（n)=n-1.

3.費馬小定理

假如p是質數，若P不能整除a,則a=1(mod p）//即若p是質數，且a,p互質，那麼a的（p-1)次方除以p的餘數恆等於1.

若p能整除a，則a=0(mod p).

4.孫子剩餘定理