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T51443 二進位制之謎

T51443 二進位制之謎

這道題並不難,但是包含了很多思想,感覺很有意思。
第一眼看到題目的時候並沒有想到網路流,想到了一個 n 2 n^2 的dp做法。考慮 f (

i , j ) f(i,j) 表示到第 i i 位前面有 j
j
個0沒有匹配的最優解。由於 i , j i,j 匹配的貢獻就是 j
i j-i
,所以分開統計即可。
這個dp的思路來自noi D1T2

題解是網路流跑一下。

題解中還有一個貪心的做法。想一想很有道理。考慮剛剛的dp其實第二維沒有什麼用,我們最優解一定是匹配前面的1。於是把dp改成貪心。