hdu6326(貪心+並查集+優先佇列)
題意:英雄在1節點(根節點),對每隻怪,打他需要消耗a[i]HP,打完會獲得b[i]HP,且這些怪會形成父子關係,即必須打完父親才能打兒子,重複的怪不用再打,問打完所有怪所需要的最小HP
跑得賊慢。。。
感覺是少了一些基礎。。所以只能照著題解做。。
首先需要考慮沒有父親關係限制的情況。。那就是要求出一個打怪的順序了。。
考慮已經求出最優順序,那麼對2個相鄰的怪來說,如果當前有t HP,那麼經過這2關前的HP要求為t-a[i]>0和t-a[i]+b[i]-a[i+1]>0,如果這2個交換順序則變成t-a[i+1]>0和t-a[i+1]+b[i+1]-a[i]>0顯然前一個條件要比後一個條件要鬆。。結合2個條件分別減一下可以得到:max{a[i],a[i]+a[i+1]-b[i]}<max{a[i+1],a[i+1]+a[i]-b[i+1]} 設為式①
然後應優先選擇a<b的,打怪的時候肯定要把能賺到的HP先拿到再來用於虧本的消耗。。
如果a<b,①變成 a[i]<a[i+1],所以選a比較小的,一方面HP門檻低,一方面可以積攢HP應對門檻高的怪
如果a>b,
若a[i]>a[i+1],①變成max{a[i],a[i]+a[i+1]-b[i]}<a[i+1]+a[i]-b[i+1],由於a[i]<a[i+1]+a[i]-b[b+1],所以又等價於a[i]+a[i+1]-b[i]<a[i+1]+a[i]-b[i+1],即b[i+1]<b[i]
若a[i]<a[i+1],①變成a[i]+a[i+1]-b[i]<max{a[i+1],a[i+1]+a[i]-b[i+1]},由於a[i]+a[i+1]-b[i]>a[i+1],因此又等價於a[i]+a[i+1]-b[i]<a[i+1]+a[i]-b[i+1],即b[i+1]<b[i]
因此得到結論當a>b,優先選擇b比較大的。。
然後考慮父親的限制,如果當前最優的節點的父親被選擇,那麼肯定是要選擇這個節點的,如果不是的話,要綜合考慮選父親的代價和選他的獲益,因此把父親和這個節點直接合並一下就可以了,合併的方式就是考慮依次打這2個怪的門檻和獲益即可。。
然後這樣逐漸合併再從中選最優,選最優的怪可以用優先佇列維護。。。
/** * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓ * ┃ ┃ * ┃ ━ ┃ * ┃ > < ┃ * ┃ ┃ * ┃... ⌒ ... ┃ * ┃ ┃ * ┗━┓ ┏━┛ * ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting * ┃ ┃ 神獸保佑,程式碼無bug * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┗━━━┓ * ┃ ┣┓ * ┃ ┏┛ * ┗┓┓┏━┳┓┏┛ * ┃┫┫ ┃┫┫ * ┗┻┛ ┗┻┛ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #include<stack> #include<set> #include<bitset> #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--) #define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next) #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define ll long long #define eps 1e-8 #define succ(x) (1LL<<(x)) #define lowbit(x) (x&(-x)) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define mid ((x+y)/2) #define NM 100015 #define nm 200005 #define pi 3.1415926535897931 using namespace std; const ll inf=1e9+7; ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f*x; } struct edge{int t;edge*next;}e[nm],*h[NM],*o=e; void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;} struct tmp{ ll a,b;int i; bool operator<(const tmp&o)const{ if(a-b<=0&&o.a-o.b<=0)return a>o.a; if(a-b<=0&&o.a-o.b>0)return false; if(a-b>0&&o.a-o.b<=0)return true; if(a-b>0&&o.a-o.b>0)return b<o.b; } }; priority_queue<tmp>q; int n,_x,_y; ll a[NM],b[NM],ans,f[NM],_f[NM],s; bool v[NM]; int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);} void dfs(int x){link(x)if(j->t!=_f[x])_f[j->t]=x,dfs(j->t);} int main(){ //freopen("data.in","r",stdin); int _=read();while(_--){ a[1]=b[1]=ans=s=0;o=e; inc(i,1,n)v[i]=h[i]=0; n=read();inc(i,2,n)a[i]=read(),b[i]=read(); inc(i,1,n-1){_x=read();_y=read();add(_x,_y);add(_y,_x);} dfs(_f[1]=1); inc(i,1,n)f[i]=i; inc(i,2,n)q.push(tmp{a[i],b[i],i});v[1]++; while(!q.empty()){ tmp t=q.top();q.pop(); if(t.a!=a[t.i]||t.b!=b[t.i])continue; if(v[find(_f[find(t.i)])]){ ans=min(ans,s-t.a);s=s-t.a+t.b; v[t.i]++; }else{ int k=find(_f[t.i]); f[t.i]=k; if(t.a>b[k])a[k]=a[k]+t.a-b[k],b[k]=t.b; else b[k]=b[k]+t.b-t.a; q.push(tmp{a[k],b[k],k}); } } printf("%lld\n",-ans); } return 0; }