題意

汶川地震發生時，四川**中學正在上課，一看地震發生，老師們立刻帶領x名學生逃跑，整個學校可以抽象地看成一個有向圖，圖中有n個點，m條邊。1號點為教室，n號點為安全地帶，每條邊都只能容納一定量的學生，超過樓就要倒塌，由於人數太多，校長決定讓同學們分成幾批逃生，只有第一批學生全部逃生完畢後，第二批學生才能從1號點出發逃生，現在請你幫校長算算，每批最多能運出多少個學生，x名學生分幾批才能運完。

\(x<2^{31},n \leq 200,m \leq 2000\)

分析

都不用建模了，直接跑網絡流就行了。

時間復雜度\(O(n^2 m)\)

代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#define co const
template<class T>T read(T&x)
{
    T data=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x=data*w;
}
using namespace std;
co int INF=0x3f3f3f3f;

co int MAXN=250,MAXM=2050;
int n,m;

struct edge
{
    int nx,to,c;
}e[MAXM<<1];
int head[MAXN],ecnt;

void addedge(int x,int y,int c)
{
    e[++ecnt].to=y,e[ecnt].c=c;
    e[ecnt].nx=head[x],head[x]=ecnt;
}

queue<int>Q;
int dep[MAXN],cur[MAXN];

bool bfs(int s,int t)
{
    copy(head+1,head+n+1,cur+1);
    fill(dep+1,dep+n+1,INF);
    dep[s]=0;
    Q.push(s);
    while(Q.size())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nx)
        {
            int y=e[i].to,c=e[i].c;
            if(c>0&&dep[y]>dep[x]+1)
            {
                dep[y]=dep[x]+1;
                Q.push(y);
            }
        }
    }
    return dep[t]<INF;
}

int dfs(int x,int t,int lim)
{
    if(x==t||!lim)
        return lim;
    int delta=0,inc;
    for(int i=cur[x];i!=-1;i=e[i].nx)
    {
        cur[x]=i;
        int y=e[i].to,c=e[i].c;
        if(dep[y]==dep[x]+1&&(inc=dfs(y,t,min(lim,c))))
        {
            delta+=inc;
            lim-=inc;
            e[i].c-=inc;
            e[i^1].c+=inc;
            if(!lim) // edit 1
                break;
        }
    }
    return delta; // edit 2
}

int Dinic(int s,int t)
{
    int res=0;
    while(bfs(s,t))
        res+=dfs(s,t,INF);
    return res;
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int tot;
    read(n);read(m);read(tot);
    fill(head+1,head+n+1,-1);
    ecnt=-1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y,c;
        read(x);read(y);read(c);
        addedge(x,y,c);
        addedge(y,x,0);
    }
    int ans=Dinic(1,n);
    if(ans==0)
    {
        puts("Orz Ni Jinan Saint Cow!");
    }
    else
    {
        printf("%d %d\n",ans,tot/ans+bool(tot%ans));
    }
    return 0;
}
 

LG1343 地震逃生