判斷一個無向圖是否聯通並且不是二分圖

二分圖:二分圖又稱作二部圖，是圖論中的一種特殊模型。 設G=(V,E)是一個無向圖，如果頂點V可分割為兩個互不相交的子集(A,B)，並且圖中的每條邊（i，j）所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集(i in A,j in B)，則稱圖G為一個二分圖。

簡而言之，就是頂點集V可分割為兩個互不相交的子集，並且圖中每條邊依附的兩個頂點都分屬於這兩個互不相交的子集，兩個子集內的頂點不相鄰。

https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/30782257

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int maxm=500000+10;
int n,m,s;
vector<int> G[maxn];
int color[maxn];
int fa[maxn];
int find(int i)
{
    if(fa[i]==-1) return i;
    return fa[i]=find(fa[i]);
}
bool bipartite(int u)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(color[v]==color[u]) return false;
        if(color[v]==0)
        {
            color[v]=3-color[u];
            if(!bipartite(v)) return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        memset(color,0,sizeof(color));
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
            u=find(u), v=find(v);
            if(u!=v) fa[u]=v;
        }
        int cnt=0;              //連通分量個數
        for(int i=0;i<n;i++)if(find(i)==i) cnt++;
        if(cnt>1)
        {
            printf("Case %d: NO\n",kase);    //這裡忘了Case %d了,WA了
            continue;
        }
        bool sign=true;         //存在完美時刻
        color[s]=1;
        if(bipartite(s))   sign=false;
        printf("Case %d: %s\n",kase,sign?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}