在提高區塊鏈去中心化程度之前，我們必須先知道衡量的標準。

去中心化 被 普遍 認為 是比特幣和以太坊勝過傳統同類方案的主要優勢。（編者注：這裡有四個超連結。其中第二個為 V神博文《去中心化的意涵》，中譯本見文末超連結）然而，儘管人們廣泛認可去中心化的重要性，大多數關於這個話題的討論並沒有進行量化。如果我們能夠商定一個定量的衡量標準，我們就能夠：

衡量某一系統的去中心化程度

判斷系統的某個修改對去中心化程度的影響（提高或降低去中心化程度）

設計優化演算法和架構，使去中心化程度最大化

在這篇文章中，我們提出了最小中本聰係數（minimum Nakamoto coefficient），作為系統去中心化程度的一個簡單的定量衡量標準，該方法受著名的基尼係數和洛倫茲曲線（勞倫茲曲線）所啟發。

我的基本思路為（a）列舉出某個去中心化系統的各個基本子系統，（b）判斷需要破壞系統中多少個體才能控制每個子系統，以及（c）然後用該最小值來作為該系統的有效去中心化程度的一個衡量標準。該最小中本聰係數的值越大，該系統的去中心化程度就越高。

為了更好理解這個定義，我們首先交代有關基尼係數和洛倫茲曲線的相關概念的部分背景，然後根據這些衡量標準，展示一些圖表和計算結果來看一看整個加密生態系統的去中心化現狀。我們接著會討論衡量去中心化的概念，作為對比特幣和以太坊基本子系統的綜合衡量方法。我們在結尾部分將最小中本聰係數定義為系統級去中心化的提議衡量方法，並且討論改善這個係數的方式。

洛倫茲曲線和基尼係數
儘管這兩者通常受到政治派別的關注，但在“過於不公平”和“過於中心化”的概念上兩者還是有驚人的相似之處的。具體來說，我們可以把“財富的分配不均”視為高度不公平，而把“權力的分配不均”視為高度中心化。

經濟學家很早以來就運用這兩種工具來衡量某個群體內的不均衡性：洛倫茲曲線和基尼係數。洛倫茲曲線的基本概念如下圖所示：

洛倫茲曲線在上圖中以紅色示出。隨著累積分佈偏離一條直線，基尼係數（G）從0增至1。圖表來自 Matthew John。

基尼係數的方程式可以由如下所示的洛倫茲曲線和所謂“絕對平等線（Line of equality）”以下區域計算得出：

–洛倫茲曲線和基尼係數-

同時基尼係數也可以由連續分佈和離散分佈的實體中個人份額計算而得（方程參見此處）。

直觀上來說，資源的分佈越均勻，基尼係數就越接近於 0。反過來說，資源的分佈越是偏向一方，基尼係數就會越接近於 1。

這抓住了我們中心化的直覺概念：在一個 G=1 的高度中心化系統中，只要佔有一個決策者和/或一家實體就能破壞這個系統。反過來說，在一個 G=0 的高度去中心化系統中，想要破壞該系統則需要佔有多個決策者。因此，基尼係數小意味著去中心化程度高。

加密貨幣：基尼係數和洛倫茲曲線
為了有一個直觀的感受，讓我們來通過一個簡單的例子看一看洛倫茲曲線和基尼係數：加密貨幣市場資本範圍內的財富分配。為此，我們展示了於 2017 年 7 月 15 日市值前 100 名的數字貨幣的市值分佈，計算了各自的市場份額佔比，並做出了與基尼係數相關的洛倫茲曲線：

如果我們衡量前 100 名數字貨幣市值的中心化程度，基尼係數是 0.91。這和我們的直覺知識相符合，因為自 2017 年 7 月起，整個市值的 70% 被名列前 2 名的數字貨幣持有，即比特幣和以太坊。

去中心化系統是由子系統組成的
為了將這個概念應用到公有鏈領域，我們需要對去中心化系統和去中心化子系統加以區別。具體來說，去中心化系統（比如比特幣）由一系列去中心化子系統（比如挖礦、交易所、節點、開發人員、客戶端等等）組成。以下為組成比特幣的六個子系統：

-我們將利用這六個子系統來闡述如何衡量比特幣或以太坊的去中心化程度。請注意：你可以使用不同的子系統，取決於你認為哪些子系統對去中心化程度更重要。-

現在，人們可能爭辯說這些去中心化子系統中的一些可能比其它子系統更必要；例如，挖礦對於比特幣的運作來說是絕對必要的，然而交易所（儘管很重要）實際上卻不是比特幣協議中的一部分。

但是，讓我們假設某一個體能夠識別去中心化系統中的基本去中心化子系統。然後我們可以規定，如果某人可以破壞某個去中心化系統的任何基本去中心化子系統，那麼這人可以破壞這個去中心化系統。

量化比特幣和以太坊的去中心化程度
有了這些定義，我們現在針對比特幣和以太坊挖礦、客戶端、開發人員、交易所、節點和所有者這些子系統來計算系統的洛倫茲曲線和基尼係數。我們可以根據基尼係數和洛倫茲曲線這兩個衡量標準來判斷各個系統的去中心化程度。

下面是比特幣的曲線：

5

下面是以太坊的曲線：

6

讓我們以上面各個圖表中的 6 個面板為參照，依次討論一下這些子系統。

（編者注：原文的下列小節中沒有單獨的圖表；為方便閱讀，編者通過截圖拼湊成對比圖表加入文中。）

挖礦去中心化程度

如圖表的左上角面板所示，通過測量過去 24 小時的區塊獎勵，我們發現比特幣挖礦的去中心化程度驚人。以太坊挖礦則更為中心化。這些數值的變化相當大，因此我們可以進行持續追蹤或者通過取過去 7 天或 30 天的平均值來穩定結果。

客戶端去中心化程度

如每個圖表頂部中間位置的面板所示，大多數比特幣使用者使用 Bitcoin Core 客戶端，而 Bitcoin Unlimited 則是第二大受歡迎的客戶端。這意味著如按不同客戶端程式碼庫的數量來衡量的話，比特幣中心化程度相當高（基尼係數=0.92）。對於以太坊來說，大多數（76%）客戶端是 geth，另外有 16% 的客戶端是 Parity，以太坊客戶端程式碼庫的基尼係數也達到了 0.92，這兩個程式碼庫佔了大半個生態系統。

開發人員去中心化程度

在右上角的面板中，我們可以發現 Bitcoin Core 客戶端擁有大量為其做出程式碼貢獻的工程師。儘管原始的提交數量對於貢獻度來說無疑是一項不精確衡量標準，但這似乎還是表明相對少量的工程師群體為 Bitcoin Core 做了絕大部分工作。以太坊 geth 客戶端的開發甚至更為集中化，只有兩位開發人員貢獻了程式碼。

交易所去中心化程度

各個交易所比特幣和以太坊的交易量差異很大，相應的基尼係數也是如此。然而，我們出於展示目的，在左下角的面板中計算了過去 24 小時的基尼係數快照。

節點去中心化程度

去中心化的另一個衡量標準（底部中間位置的面板）是確定比特幣和以太坊的在不同國家的節點分佈情況。

所有權去中心化程度

在右下角最後的面板中，我們來看一看比特幣和以太坊所有權的去中心化程度，按地址的分佈情況來衡量。有一點很重要：如果我們要囊括地球上 70 億的總人口，其中大多數是沒有比特幣或以太坊的，則基尼係數基本上就是 0.99+。如果我們要囊括所有餘額，也就會涵蓋很多空的餘額，也會再次得出 0.99+ 的基尼係數。因此，我們在這兒需要某些閾值。我們採用的不完全閾值，是所有超過185 個 BTC 的賬戶及超過2477 個以太幣的賬戶的基尼係數。因此，這是 2017 年 7 月之前比特幣和以太坊富人（持有相當於 500,000 美元以上代幣）的所有權分佈情況。

在什麼情況下類似於此的定限度量標準會有意義呢？也許是碰到類似於當下的美國國稅局vs.數字貨幣交易所 Coinbase 問題的場景時：美國國稅局正蒐集有關所有賬戶餘額大於 20,000 美元的持有人的資料。從攻擊者的角度看，基尼係數大意味著政府只需要拉攏少數大額持有人，就能獲得大比例的未兌現加密貨幣以及控制價格的能力。

綜上所述，得出兩點結論。第一點：當一個人不想要 BTC 或 ETH 的基尼係數精確為 1.0 時（因為這種時候，將只有一個人擁有所有數字貨幣，那麼就沒有人會有幫助提升該網路的動機），實際上出現的情況是相當高的財富中心化程度仍然和去中心化協議的運作相相容。第二點：如下所示，我們認為中本聰係數尤其在衡量持有人去中心化程度時要勝過基尼係數，因為其排除了選擇閾值時的任意性問題。

原文連結: https://news.earn.com/quantifying-decentralization-e39db233c28e
作者: Balaji S. Srinivasan 和 Leland Lee
翻譯&校對: 張凌 & Elisa
稿源：以太坊愛好者（https://ethfans.org/posts/quantifying-decentralization-part-1）