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狀壓dp USACO 奶牛混合起來

N N 頭奶牛,第i頭奶牛的編號是 S i S_i ,編號是唯一的。要求相鄰奶牛的編號之差均超過 K

K ,求有多少種隊形是混亂的。

d p [ i ] [ j ]

dp[i][j] 表示狀態為 i i 的情況下最後一個牛的編號為 j j 的方案數。轉移方程為 d
p [ i + ( 1 < < ( k 1 ) ) ] [ k ] + = d p [ i ] [ j ] ; dp[i+(1<<(k-1))][k]+=dp[i][j];

初值為 d p [ 1 < < ( i 1 ) ] [ i ] = 1 ; dp[1<<(i-1)][i]=1; 即以第只有一個牛的狀態並且這隻牛就是最後一隻的方案數為1。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,s[100100],kk;
ll dp[100000][50],ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&kk);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&s[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		dp[1<<(i-1)][i]=1;
	for(int i=0;i<(1<<n);++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)//列舉之前的最後一隻牛 
			if(i&(1<<(j-1)))//這隻牛是否在狀態中 
				for(int k=1;k<=n;++k)//列舉當前的最後一隻牛 
					if(!(i&(1<<(k-1)))&&abs(s[k]-s[j])>kk)//當前的牛不在狀態中
						dp[i+(1<<(k-1))][k]+=dp[i][j];	
	for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=dp[(1<<n)-1][i];
	cout<<ans;
	return 0;
}