題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。 輸入一個非減排序的陣列的一個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。 例如陣列{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該陣列的最小值為1。 NOTE：給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。

1、常規方法

遍歷陣列的每一個元素，如果發現有比最小值小的，就把那個值賦給它即可。時間複雜度顯然是O(N)

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if
 
(0 == rotateArray.size()) {
            return 0;
        }        
        int min = rotateArray[0];        
        for(auto i : rotateArray) {
            if(i < min)
                min = i;
        }       
        return min;
    }
};

2、二分法

常規方法沒有利用題目所給的輸入陣列的特性。下面分析二分法
由題意可以知道，旋轉之後的陣列有下面的特點：
① 可以分為兩個已經排好序的子陣列。
② 前面的子陣列的元素均大於後面的子陣列的元素。
③ 最小的元素是這兩個子陣列的分界。
這時候，就可以利用兩個哨兵指標，分別指向陣列的第一個元素和最後一個元素

這時候，取中間的元素，

如果中間的元素位於前面的子陣列，那麼該中間元素肯定
大於等於第一個元素（這作為改變指標的條件），並且要找的最小值肯定在中間元素的右邊。
於是令 left 指向中間元素。

如果中間的元素位於後面的子陣列，那麼該中間元素肯定
小於等於最後一個元素（這作為改變指標的條件），並且要找的最小值肯定在中間元素的左邊。
於是令 right指向中間元素。

這樣不斷地進行比較，這樣，
哨兵left將會指向前面子陣列的最後一個元素，
哨兵right將會指向後面子陣列的第一個元素。
即他們最終的差值是1。這作為迴圈終止的條件
而哨兵right指向的就是最小的元素。

class Solution {
 

public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(0 == rotateArray.size()) {
            return 0;
        }
        
        int left = 0;
        int right = rotateArray.size() - 1;
        int mid = -1;
        
        // 若滿足條件,則說明已經是非遞減序列,直接返回第一個元素
        if(rotateArray.at(left) < rotateArray.at(right)) {
            return rotateArray.at(left);
        }
        
        while(left < right) {
            if(right - left == 1) {
                mid = right;
                break;
            }
            int mid = (left + right) / 2;
            if(rotateArray.at(mid) >= rotateArray.at(left)) {
                left = mid;
            }
            if(rotateArray.at(mid) <= rotateArray.at(right)) {
                right = mid;
            }
        }
        return rotateArray.at(mid);
    }
};