題目

Description

題目背景： 尊者神高達進入了基三的世界，作為一個 mmorpg 做任務是必不可少的，然而跑地圖卻令人十分不爽。好在基三可以使用輕功，但是尊者神高達有些手殘，他決定用梅花樁練習輕功。 題目描述： 一共有 n 個木樁，要求從起點（0）開始，經過所有梅花樁，恰好到達終點 n,尊者神高達一共會 k 種門派的輕功，不同門派的輕功經過的梅花樁數不同，花費時間也不同。但是尊者神高達一次只能使用一種輕功，當他使用別的門派的輕功時，需要花費 W 秒切換（開始時可以是任意門派,不需要更換時間）。由於尊者神高達手殘，所以經過某些梅花樁（包括起點和終點）時他不能使用一些門派的輕功。尊者神高達想知道他最快多久能到達終點如果無解則輸出-1。

Input

第一行 n,k,W 接下來 k 行，每行為 ai 和 wi 代表第 i 種輕功花費 vi 秒經過 ai 個木樁。 接下來一行 Q 為限制條件數量。 接下來 Q 行，每行為 xi 和 ki 代表第 xi 個梅花樁不能使用第 ki 種門派的輕功經過。

Output

一行答案即所需最短時間。

Sample Input

Sample Input1：

6 2 5

1 1

3 10

2

1 1

2 1

Sample Input2：

6 2 5

1 1

3 10

0

Sample Output

Sample Output1：

18

樣例解釋 1： 先用第二種輕功花費 10 秒到 3，再用 5 秒切換到第一種輕功，最後再用 3 秒時間到 6.一共花費 10+5+3=18 秒

Sample Output2：

6

樣例解釋 2：

直接花費 6 秒到 6；

Data Constraint

20%的資料 n<=20,k<=10,Q<=200;

對於另外 20%的資料 W=0

對於另外 20%的資料 Q=0

所以資料滿足 n<=500,k<=100,Q<=50000,vi<=1e7;

保證資料合法

Hint

Q:請問第一題可不可以往回跳

A:不可以

題解

–明顯的dp吧
f[i][j]：跳到i木樁，並且最後一次用j輕功跳的最小代價
顯然f[i][j] = min( f[ i - a[j] ][ j ] , f[ i - a[j] ][ k ]+w );
現在只需要處理一下是否能用j輕功跳到i木樁就行了
將j輕功不能跳過的木樁排序
在每個樹樁列舉比較就好了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=505;

int n,k,w;
int a[MAXN],v[MAXN];
int q;
vector<int>no[MAXN];
int c[MAXN][MAXN];
long long f[MAXN][MAXN],ans;

int main(){
//	freopen("qinggong.in","r",stdin);
//	freopen("qinggong.out","w",stdout);
	cin>>n>>k>>w;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		scanf("%d%d",&a[i],&v[i]);
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int xi,ki;
		scanf("%d%d",&xi,&ki);
		no[ki].push_back(xi);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		if(!a[i])
			continue;
		no[i].push_back(-1);
		no[i].push_back(n+1);
		sort(no[i].begin(),no[i].end());
		int x=0;
		for(int j=0;j<=n;j++){
			while(no[i][x+1]==j)
				x++;
			if(no[i][x]==j)
				continue;
			c[i][j]=(j-no[i][x]-1)/a[i];
		}
	}
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	ans=f[0][0];
	for(int i=1;i<=k;i++)
		f[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=k;j++){
			for(int x=1;x<=k;x++){
				if(!c[j][i]||i-a[j]<0||f[i-a[j]][x]==ans)
					continue;
				if(j==x)
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j]][x]+1ll*v[j]);
				else
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j]][x]+1ll*w+1ll*v[j]);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
		ans=min(ans,f[n][i]);
	if(ans==f[0][0])
		cout<<-1;
	else
		cout<<ans;
	return 0;
}