034向量及反對稱陣常用運算規則

阿新 • • 發佈：2018-11-09

有向量 $a, b, c$ 及其反對稱矩陣 $A,$

B , C A, B, C

A, B, C

，單位陣

I

，常用以下運算規則

1、點積

$a$

⋅ b = b ⋅ a = a T

b = b T a a \cdot b = b \cdot a = a^T b = b^T a

a \cdot b = b \cdot a = a^{T} b = b^{T} a

2、叉積

$a × b = Ab = -b × a = -Ba$

3、常用關係式

$Aa = a × a = 0$
$(a × b)^* = (Ab)^* = AB - BA$
$AB = ba^T - b^T a I$
$(a × b) \cdot c = a \cdot (b × c) = a^TBc$
$a × (b × c) = ABc$
$(a × b) × c = (Ab)^*c = (AB-BA)c=ABc-BAc$

$^*$ 表示相應向量的反對稱矩陣

034向量及反對稱陣常用運算規則

有向量 a , b ,

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