nowcoder 211B - 列隊 - [（偽·良心貪心）真·毒瘤暴力]
題目連結：https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/B
題目描述
炎熱的早上，gal男神們被迫再操場上列隊，gal男神們本來想排列成x∗x的正方形，可是因為操場太小了（也可能是gal男神太大了），校長安排gal男神們站成多個4∗4的正方形（gal男神們可以正好分成n個正方形）但是有些gal男神對於這種站法頗有微詞，所以他們把衣服脫下來拿在手上搖晃示威，站在一條直線上的gal男神可以“交頭接耳”，交頭接耳會使他們聯合起來鬧事，人數越多，威脅程度就越大。你作為也反對這種站隊方式的體育老師，為了助紂為虐，應該以一種“合理”的方式來排布n個gal男神方陣，使得最大的威脅程度最大。輸出這個威脅程度。
以下為化簡版題幹:
現在有n個由0和1組成的4∗4矩陣，你可以任意排列這些矩陣（注意：你不能旋轉或者翻轉它們），但是每兩個矩陣應該恰好對應。即第一列對第一列（或是第一行對第一行）比如說:
聰明的你一定可以找到一種排列方法使“連續1的序列最長”。我們定義“連續的1序列”為這個序列僅含1且這個序列不拐彎，它可以是橫著或者豎著的。請輸出最長的“連續的1序列”長度
輸入描述:
第一行一個n。
接下來 4*n行，每行4個數。(僅含0,1)。代表n個0/1矩陣。
輸出描述:
一個數字表示最長的“連續的1序列”的長度。
示例1
輸入
1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
輸出
4
示例2
輸入
1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
輸出
0
示例3
輸入
3
1 0 1 0
0 0 1 0
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
1 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
輸出
7
備註:
對於前30%，保證n<=1e3.( 然而並沒卵用 )
對於前100%的資料，保證n<=1e5.
亂搞是沒有活路的，出題人在驗題時已經卡掉9種奇奇怪怪的dp和貪心了。
包括但不限於區間dp，O(n)的錯誤dp，模擬退火演算法，爬山演算法，遺傳演算法等.
而且出題人特別卡掉了快讀。
ps：10%的資料保證隨機。
題解：
對四行四列分別統計，每一行（列）下的每一個矩陣都有三種情況：
1、四個 $1$ 全滿；這個直接計數為 $fullcnt$。
2、不是四個 $1$，但是左起（上起）或者右起（下起）能至少有一個 $1$；左起（上起）的放一起統計，右起（下起）的放一起統計。
3、兩側都是 $0$，那麼此時只有中間一個或者兩個 $1$，這個再單獨統計。
那麼，對於某一行（某一列），他能產生的最長連續 $1$ 的長度為：
1、四個 $1$ 全滿的計數 $fullcnt$ 產生貢獻 $4 \times fullcnt$。
2、左起（上起）中最長的，加上，右起（下起）中最長的，即產生的貢獻（當然，如果兩個最長的同屬於一個矩陣，則要考慮在“左起最長+右起次長”和“右起最長+左起次長”中挑一個）。
3、兩側都是 $0$，顯然上面兩種情況的貢獻就均為 $0$，而本情況能產生 $2$ 或 $3$ 的貢獻。
AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int n; struct Mat { int mp[5][5]; int cnt[2][5][2]; void input() { for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) scanf("%d",&mp[i][j]); for(int i=1;i<=4;i++) { cnt[0][i][0]=0; for(int j=1;j<=4;j++) { if(mp[i][j]) cnt[0][i][0]++; else break; }//printf("第%d行左邊起%d\n",i,cnt[0][i][0]); cnt[0][i][1]=0; for(int j=4;j>=1;j--) { if(mp[i][j]) cnt[0][i][1]++; else break; }//printf("第%d行右邊起%d\n",i,cnt[0][i][1]); } for(int j=1;j<=4;j++) { cnt[1][j][0]=0; for(int i=1;i<=4;i++) { if(mp[i][j]) cnt[1][j][0]++; else break; }//printf("第%d列上邊起%d\n",j,cnt[1][j][0]); cnt[1][j][1]=0; for(int i=4;i>=1;i--) { if(mp[i][j]) cnt[1][j][1]++; else break; }//printf("第%d列下邊起%d\n",j,cnt[1][j][1]); } } }mat[maxn]; struct Node { int val; int id; bool operator<(const Node& oth)const{return val>oth.val;} Node(int _val,int _id){val=_val;id=_id;} }; vector<Node> v[2][5][2],u[2][5]; int fullcnt[2][5]={0}; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { mat[i].input(); for(int rc=0;rc<=1;rc++) { for(int k=1;k<=4;k++) { if(mat[i].cnt[rc][k][0]==4 || mat[i].cnt[rc][k][1]==4) //全滿，type=2 fullcnt[rc][k]++; else if(mat[i].cnt[rc][k][0]>0) //左側或上側，type=3 v[rc][k][0].push_back(Node(mat[i].cnt[rc][k][0],i)); else if(mat[i].cnt[rc][k][1]>0) //右側或下側，type=1 v[rc][k][1].push_back(Node(mat[i].cnt[rc][k][1],i)); else //只存在於內部，type=4 { int num=(!rc)?(mat[i].mp[k][2]+mat[i].mp[k][3]):(mat[i].mp[2][k]+mat[i].mp[3][k]); u[rc][k].push_back(Node(num,i)); } } } } int ans=0; for(int rc=0;rc<=1;rc++) { for(int k=1;k<=4;k++) { sort(v[rc][k][0].begin(),v[rc][k][0].end()); sort(v[rc][k][1].begin(),v[rc][k][1].end()); int res; if(v[rc][k][0].size() && v[rc][k][1].size()) { Node& m1=v[rc][k][0][0],m2=v[rc][k][0][1]; Node& n1=v[rc][k][1][0],n2=v[rc][k][1][1]; res=(m1.id!=n1.id)?(m1.val+n1.val):max(m1.val+n2.val,m2.val+n1.val); } else if(v[rc][k][0].size() || v[rc][k][1].size()) { if(v[rc][k][0].size()) res=v[rc][k][0][0].val; else res=v[rc][k][1][0].val; } else { if(u[rc][k].size()) { sort(u[rc][k].begin(),u[rc][k].end()); res=u[rc][k][0].val; } else res=0; } ans=max(ans,4*fullcnt[rc][k]+res); } } cout<<ans<<endl; }
給一些測試資料：
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1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0