浮點數在記憶體中的儲存

浮點數家族：float,double,long double型別.

同一個數為啥差別這麼大？想知道為神馬？請讀下文。

詳細解讀：

1.根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會）754，任意一個二進位制浮點數V可以表示成下面的形式： @（-1）^S*M*2^E @（-1）^s表示符號位，當s=0，v為正數；當s=1；v為負數。 @M表示有效數字，大於等於1，小於2. @2^E表示指數位 舉列來說： 十進位制5.0，寫成二進位制101.0，相當於1.01*2^2. 那麼，按照上邊v的格式，可以得出s=0，M=1.01,E=2. 十進位制-5.0，寫成二進位制-101.0，相當於-1.01*2^2. 那麼，按照上邊v的格式，可以得出s=0，M=1.01,E=2. 2.IEEE754規定： 對於32 位的浮點數，最高1位是符號位s，接著的8位是指數E，剩下23位為有效數字M. 對於64位的浮點數，最高1位是符號位s，接著的11位是指數E，剩下52位為有效數字M.
3.IEEE754對於有效數字M和指數E的特別規定. IEEE754規定，在計算機內部儲存M時預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，，只保留後面的xxxxx部分.比如儲存1.01的時候，只儲存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省一位有效數字，以32位浮點數為例，留給M只有23位，將第一位的捨去以後，等於可以儲存24位有效數字。

首先，E為一個無符號整數。E為8位，它的取值範圍0~255；E為11位，它的取值範圍0~2047. 但是我們知道科學計數法是可以出現負數的，所以IEEE754規定，存入記憶體中E的真實值必須再加上一個中間數，對於8位的E，這個中間數是127，對於11位的E，這個中間數是1023. 比如：，2^10的E是10，所以儲存成32位浮點數時，必須儲存成10+127=137，即10001001.

E不為全0，不為全1 此時，浮點數就採用下面的規則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1.

比如： 0.5（1/2）的二進位制形式為0.1，由於規定正數部分必須為1，即小數點右移一位，則為1.0*2(-1)其階碼為-1+127=126表示為01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則二進位制表示形式為： 0 01111110 00000000000000000000000. E為全0 這時，浮點數的指數E等於1-127（或者1-1023）即為真實值，有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxxx的小數，這樣做是為了表示±0，以及接近於0的很小的數字。 E為全1 這時，如果有效數字M全為0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）

懂了吧！！！