TRPO置信域策略優化推導分析《Trust Region Policy Optimization》
本文參照此文做了學習整理。
根據策略梯度方法,很難選擇步長使引數更新向著策略變好的方向變化,如果步長不合適,可能導致越學越差致使系統崩潰。
如何選擇一個合適的步長,或者說,如何找到新的策略使新的回報函式的值單調遞增,或單調不減。這是TRPO解決的問題。
強化學習的回報函式定義為:
η(π~)=Eπ~[t=0∑∞γt(r(st))]
將新策略的回報函式拆分為,[舊策略回報函式+其他項]的方式,如果其他項>=0則,新的回報函式單調不減。如下所示
η(π~)=η(π)+Es0,a0,π~[t=0∑∞γtAπ(st,at)](1)
用
π表示舊策略,
π~表示新策略
Aπ(s,a)=Qπ(s,a)−Vπ(s)=Es′∼P(s′∣s,a)[r(s)+γVπ(s′)−Vπ(s)]
給出(1)的證明:
Eπ~[t=0∑∞γtAπ(st,at)]=Eπ~[t=0∑∞γt(r(st)+γVπ(st+1)−Vπ(st))]=Eπ~[t=0∑∞γtr(st)]+Eπ~[t=0∑∞γt(γVπ(st+1)−Vπ(st))]=Eπ~[t=0∑∞γtr(st)]+E<
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