優先順序佇列PriorityQueue，這名字聽起來吊炸天，其實就是一個堆。

PriorityQueue 是一個基於優先順序堆的無界佇列， 它的元素是按照自然順序(natural order)排序的。 在建立的時候， 我們可以給它提供一個負責給元素排序的比較器。 PriorityQueue 不允許 null 值， 因為他們沒有自然順序， 或者說他們沒有任何的相關聯的比較器。 最後， PriorityQueue 不是執行緒安全的， 入隊和出隊的時間複雜度是 O(log(n))。
堆樹的定義如下：
（1） 堆樹是一顆完全二叉樹；
（2） 堆樹中某個節點的值總是不大於或不小於其孩子節點的值；
（3） 堆樹中每個節點的子樹都是堆樹。

Java中PriorityQueue通過二叉小頂堆實現，可以用一棵完全二叉樹表示。

leftNo = parentNo2+1
rightNo = parentNo2+2
parentNo = (nodeNo-1)/2
PriorityQueue的peek()和element操作是常數時間，add(), offer(), 無引數的remove()以及poll()方法的時間複雜度都是log(N)。

有關堆排序的知識，那麼給一個數組，如何進行堆排序呢，同時這也是面試中會考察的：

package com.fwc;

public class heapsort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//定義整型陣列
        int[] arr = {1,5,6,8,7,2,3,4,9};
        //呼叫堆排序陣列
        HeapSort(arr);
        //輸出排序後的陣列
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            System.out.print(arr[i]+"  ");
        }
    }
    //堆排序函式
    public static void HeapSort(int[] arr)
    {
        int n = arr.length-1;
        for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--)
        {
            //構造大頂堆，從下往上構造
            //i為最後一個根節點，n為陣列最後一個元素的下標
            HeapAdjust(arr,i,n);
        }
        for(int i=n;i>0;i--)
        {
            //把最大的數，也就是頂放到最後
            //i每次減一，因為要放的位置每次都不是固定的
            swap(arr,i);
            //再構造大頂堆
            HeapAdjust(arr,0,i-1);
        }
    }

    //構造大頂堆函式，parent為父節點，length為陣列最後一個元素的下標
    public static void HeapAdjust(int[] arr,int parent,int length)
    {
        //定義臨時變數儲存父節點中的資料，防止被覆蓋
        int temp = arr[parent];
        //2*parent+1是其左孩子節點
        for(int i=parent*2+1;i<=length;i=i*2+1)
        {
            //如果左孩子大於右孩子，就讓i指向右孩子
            if(i<length && arr[i]<arr[i+1])
            {
                i++;
            }
            //如果父節點大於或者等於較大的孩子，那就退出迴圈
            if(temp>=arr[i])
            {
                break;
            }
            //如果父節點小於孩子節點，那就把孩子節點放到父節點上
            arr[parent] = arr[i];
            //把孩子節點的下標賦值給parent
            //讓其繼續迴圈以保證大根堆構造正確
            parent = i;
        }
        //將剛剛的父節點中的資料賦值給新位置
        arr[parent] = temp;
    }

    //定義swap函式
    //功能：將跟元素與最後位置的元素交換
    //注意這裡的最後是相對最後，是在變化的
    public static void swap(int[] arr,int i)
    {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

	}




 

add(E e)和offer(E e)的語義相同，都是向優先佇列中插入元素，只是Queue介面規定二者對插入失敗時的處理不同，前者在插入失敗時丟擲異常，後則則會返回false。對於PriorityQueue這兩個方法其實沒什麼差別

element()和peek()的語義完全相同，都是獲取但不刪除隊首元素，也就是佇列中權值最小的那個元素，二者唯一的區別是當方法失敗時前者丟擲異常，後者返回null。根據小頂堆的性質，堆頂那個元素就是全域性最小的那個；由於堆用陣列表示，根據下標關係，0下標處的那個元素既是堆頂元素。所以直接返回陣列0下標處的那個元素即可

remove()和poll()方法的語義也完全相同，都是獲取並刪除隊首元素，區別是當方法失敗時前者丟擲異常，後者返回null。由於刪除操作會改變佇列的結構，為維護小頂堆的性質，需要進行必要的調整

remove(Object o)方法用於刪除佇列中跟o相等的某一個元素（如果有多個相等，只刪除一個），該方法不是Queue介面內的方法，而是Collection介面的方法。由於刪除操作會改變佇列結構，所以要進行調整；又由於刪除元素的位置可能是任意的，所以調整過程比其它函式稍加繁瑣。具體來說，remove(Object o)可以分為2種情況：

1. 刪除的是最後一個元素。直接刪除即可，不需要調整。
2. 刪除的不是最後一個元素，從刪除點開始以最後一個元素為參照呼叫一次siftDown()即可。此處不再贅述2. 刪除的不是最後一個元素，從刪除點開始以最後一個元素為參照呼叫一次siftDown()即可。此處不再贅述