【題目】

傳送門

題目描述：

“奮戰三星期，造臺計算機”。小 W 響應號召，花了三星期造了臺文藝計算姬。

文藝計算姬比普通計算機有更多的藝術細胞。 普通計算機能計算一個帶標號完全圖的生成樹個數，而文藝計算姬能計算一個帶標號完全二分圖的生成樹個數。

更具體地，給定一個一邊點數為 $n$，另一邊點數為 $m$

小 W 不知道計算姬算的對不對，你能幫助他嗎？

輸入格式：

僅一行三個整數 $n,m$

輸出格式：

僅一行一個整數，表示完全二分圖 $k_{n,m}$ 的生成樹個數，答案需要模 $p$。

樣例資料：

輸入
2 3 7

輸出
5

備註：

【資料範圍】
20% 的資料： $n*m ≤ 20$
另有 10% 的資料： $n=2$
另有 20% 的資料： $n=3 , m≤10^6$
另有 20% 的資料： $n=4$
100% 的資料： $1 ≤n,m,p ≤ 10^{18}$

【分析】

直接說結論吧，最後的答案 $ans=m^{n-1}\cdot n^{m-1} \;mod\;p$

當然，這個東西我是沒有推出來的，我們老師直接給我們說了結論，讓我們當成快速冪板子做

注意兩個 $long\;long$ 相乘很可能會爆 $long\;long$ 的範圍，我們要用快速積來防止爆精度

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m,p;
long long Multiply(long long a,long long b,long long c)
{
	long long ans=0,res=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		  ans=(ans+res)%c;
		res=(res+res)%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
long long Power(long long a,long long b,long long c)
{
	long long ans=1,res=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		  ans=Multiply(ans,res,c);
		res=Multiply(res,res,c);
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
	printf("%lld",Multiply(Power(n,m-1,p),Power(m,n-1,p),p));
	return 0;
}