最小路徑和（dp基礎題）
阿新 • • 發佈：2018-11-09
原題連結：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/description/
題目描述：
給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。
AC程式碼：
int min(int a,int b){ return a<b?a:b; } int minPathSum(int** grid, int gridRowSize, int gridColSize) { int m=gridRowSize,n=gridColSize; int dp[n+5]; for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==0){ if(j==0) dp[j]=grid[i][j]; else dp[j]=dp[j-1]+grid[i][j]; } else if(j==0){ dp[j]+=grid[i][j]; } else { dp[j]=min(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j]; } } } return dp[n-1]; }
思路大概就是初始化上邊界的節點，然後每個節點dp時搜尋上左兩節點就好
狀態轉移方程：dp[j]=min(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j];
記憶體優化：每次遍歷時只用到上左節點，每次新的遍歷時，數組裡存放上層節點，所以從左到右遍歷，左邊界直接繼承上層節點，其他節點則狀態轉移；