給定一個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

例如，給定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

說明：

如果你可以只使用 O(n) 的額外空間（n 為三角形的總行數）來解決這個問題，那麼你的演算法會很加分。

C

int minimumTotal(int** triangle, int triangleRowSize, int *triangleColSizes) 
{
    int n=triangleRowSize;
    int* tmp=triangle[n-1];
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        int m=triangleColSizes[i];
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int min=tmp[j]<tmp[j+1]?tmp[j]:tmp[j+1];
            tmp[j]=triangle[i][j]+min;
        }
    }
    return tmp[0];   
}
 

C++

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) 
    {
        int n=triangle.size();
        vector<int> tmp=triangle[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            int m=triangle[i].size();
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                tmp[j]=triangle[i][j]+min(tmp[j],tmp[j+1]);
            }
        }
        return tmp[0];
    }
};
 

python

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        n=len(triangle)
        tmp=triangle[n-1]
        for i in range(n-2,-1,-1):
            m=len(triangle[i])
            for j in range(m):
                tmp[j]=triangle[i][j]+min(tmp[j],tmp[j+1])
        return tmp[0]