堆排序

基本思想： 大堆對應升序序列，小堆對應降序佇列，我們從最後一個非葉子結點建堆，步驟如下：
⑴ 將堆頂元素與當前最大堆的最後一個節點交換
⑵ 最大堆節點-1，即調整剩下的n-1個節點
⑶ 從堆頂繼續向下調整，試之滿足最大堆，迴圈⑴和⑵ ，直至剩下一個節點。
時間複雜度： NlogN
穩 定 性 ：不穩定
適用場景：topK等問題

void AdjustDown(int *arr, int root, int size)//建大堆
{
 int parent = root;
 int child = parent * 2 + 1;
 while (child < size)
 

 {
   //保證child指向較大節點
   if (child + 1 < size && arr[child + 1] > arr[child])
     child += 1;
   if (arr[child] > arr[parent])
   {
     std::swap(arr[child], arr[parent]);
     parent = child;//下濾
     child = parent * 2 + 1;
   }
   else
     break;
 }
}
//堆排序遞迴
void HeapSort(int *arr,
 
 int size)
{
 assert(arr && size > 1);
 //從最後一個非葉子節點建堆
 for (int idx = (size - 2) / 2; idx >= 0; --idx)
 {
   AdjustDown(arr, idx, size);//下濾調整
 }
 int end = size - 1;
 while (end > 0)
 {
   //堆頂與最後一個節點交換，升序
   std::swap(arr[0], arr[end]);
   AdjustDown(arr, 0, end);//下濾調整
   --end;
 }
}