51Nod - 1103 N的倍數 (抽屜原理)
阿新 • • 發佈:2018-11-09
題目大意:
一個長度為N(<=5e4)的陣列A,從A中選出若干個數,使得這些數的和是N的倍數。
例如:N = 8,陣列A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以選2 6,因為2 + 6 = 8,是8的倍數。題解:
以前看過抽屜定理,覺得這個定理廢話。但是看到這道題,感覺真的好神!
因為只有n個數,如果這n個數中,有其中一個數%n為0,那麼肯定是直接輸出
如果所有的數%n都不為0,那麼就可能為1~n-1裡的任何一個,但是有n個數。這就說明,至少有一個數字,會存在2次!
這樣看起來沒用,但是如果我是維護字首和,那就有用了。如果一個字首和的值出現了2次,我們都知道,那麼這一段區間裡的數字之和%n就會等於0,那就是答案了
#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; #define eps 1e-9 ll a[50010],f[50010]; int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); int n; cin>>n; cin>>a[0];f[0]=a[0]%n; for(int i=1;i<n;i++) { cin>>a[i]; f[i]=(f[i-1]+a[i])%n; } bool flag=0; for(int i=0;i<n;i++) if(f[i]==0) { flag=1; cout<<i+1<<"\n"; for(int j=0;j<=i;j++) cout<<a[j]<<"\n"; break; } if(flag==0) { for(int i=0;i<n;i++) if(flag==0) for(int j=i+1;j<n;j++) if(f[i]==f[j]) { cout<<j-i<<"\n"; for(int k=i+1;k<=j;k++)//注意不是從i到j,是從i+1到j,個數也是j-i個,不是j-i+1個 cout<<a[k]<<"\n";//因為字首和的差得到的就是i+1到j,不包含i flag=1; break; } } return 0; }