Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Example 1:

Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"

分析：

二進位制求和，可以新定義一個string，用一個int型carry表示進位。從字串末尾開始相加，若carry為2，則向新字串裡開頭位置添0，carry置1；若carry小於2，則向新字串裡開頭位置添carry的值。遍歷完a、b較長的字串並且carry等於0為止。此外要注意字串與int型之間的轉換。

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int len1 = a.size();
        int len2 = b.size();
        int carry = 0;//初始進位為0
        string c = "";
        int i = len1-1;
        int j = len2-1;
        if(len1 == 0)
            return b;
        if(len2 == 0)
            return a;
        while(i >= 0 || j >= 0 || carry > 0)
        {
            if(i >= 0)
            {
                carry += a[i] - '0';
                i--;
            }
            if(j >= 0)
            {
                carry += b[j] - '0';
                j--;
            }
            c.insert(c.begin(),carry % 2 + '0');//在c的開始位置插入低位求和的結果
            carry /= 2;//若和為2，則進位為1
        }
        return c;
    }
};