Description

Solution

我們發現根據題目中剪枝的定義，如果一個點有兄弟，那麼就要麼不刪這個點，要麼將它和它的兄弟全部刪掉。

考慮按照DFS序來DP，令F[i]為假設i為最後一個葉子，它的最大答案（DFS序在i後面的不管）

考慮哪些點能轉移到F[i]，設x為i的第一個有兄弟的祖先，且x不是father[x]的第一個兒子。
那麼能轉移到F[i]的一定是x的前一個兄弟一直向右下（就是始終走最後一個兒子）直到葉子的這一條鏈。

那麼我們可以用一個棧來維護，每次跑到葉子就將棧清空，回溯的時候將這個點入棧，每當走兄弟時，這個棧直到走到葉子都不會改變了，那麼此時統計棧中F[i]的字首最大（自棧頂向下）以及F[i]-mx[i]的字尾最大之類的，按照最大值在左邊還是右邊討論一下就好了。

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 100005
using namespace std;
int a[N],f[N],n,fs[
 
N],nt[2*N],dt[2*N],st[N],fm[N],fx[N],mx[N],pr[N],top,m,ans,id;
void link(int x,int y)
{
	nt[++m]=fs[x];
	dt[fs[x]=m]=y;
}
void dfs(int k,int v)
{
	if(top==0) f[k]=pr[k];
	else
	{
		while(id&&pr[st[id]]<=v) id--;
		f[k]=fm[id]-v;
		if(id) f[k]=max(f[k],fx[id-1]);
		f[k]+=pr[k];
	}
	bool pd=
 
0;
	for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
	{
		int p=dt[i];
		if(!pd) pd=1,dfs(p,max(v,pr[k]));
		else 
		{
			id=top;
			fm[0]=fm[top+1]=mx[top+1]=fx[top]=fx[0]=-1e9;
			fod(i,top,1) fm[i]=max(fm[i+1],f[st[i]]),mx[i]=max(mx[i+1],pr[st[i]]);
			mx[0]=mx[1],fm[0]=fm[1];
			fo(i,1,top-1) fx[i]=max(fx[i-1],f[st[i]]-mx[i+1]);
			dfs(p,pr[k]);
		}
	}
	if(!fs[k]) while(top) st[top]=0,top--;
	st[++top]=k;
}
int main()
{
	freopen("temmie.in","r",stdin);
	freopen("temmie.out","w",stdout);
	cin>>n;
	fo(i,1,n) 
	{
		int c,x;
		scanf("%d%d",&pr[i],&c);
		fo(j,1,c) scanf("%d",&x),link(i,x); 
	}
	fo(i,1,n) f[i]=-1e9;
	dfs(1,0);
	fo(i,1,top) ans=max(ans,f[st[i]]);
	printf("%d\n",ans);
}